由圖7.6可知，
與固定坐標(biāo)系（o，x，y）的y軸夾角∠PO2A為：
∠PO2A=π-β1-β2-β3-ψ
所以：
從而得：
力FN對(duì)擺動(dòng)中心P點(diǎn)的扭矩TN是順時(shí)針方向，數(shù)值為：
設(shè)f3為擺動(dòng)機(jī)構(gòu)軸銷與軸承接觸面之間的摩擦系數(shù)，根據(jù)摩擦學(xué)中摩擦圓的概念可知，摩擦圓半徑ρr為
ρr=fvTP （7.47）
其中TP為軸銷半徑，fv為當(dāng)量摩擦系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)方法和根據(jù)某些假設(shè)業(yè)確定fv的近似值，對(duì)于接觸面經(jīng)過對(duì)磨，貼切吻合較好的跑合軸頸，取fv=1.27f3。
若忽略慣性力的影響，傳動(dòng)圈對(duì)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的總反力FC應(yīng)該逆軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)方向切于摩擦圓。顯然FC對(duì)P點(diǎn)的扭矩TC是順時(shí)針方向，數(shù)值為：
TC=1.27f3TPFC （7.48）
設(shè)FC與固定坐標(biāo)系中y軸的夾角為αc，將力FJ，F(xiàn)N，F(xiàn)C都向P點(diǎn)簡化后，擺動(dòng)機(jī)構(gòu)受力狀態(tài)如圖7.7所示。
在忽略慣性力影響的情況下，可列出力平衡方程式為：
7.4.2效率計(jì)算
在方程組織（7.49）中，當(dāng)激波器轉(zhuǎn)角φ1確定后，除FJ、FN、FC及αC外，其它各量都相應(yīng)按前述公式有了確定的數(shù)值。其中摩擦角θ1、θ2及摩擦系數(shù)f3的取值，由選用的材料及潤滑情況決定。驅(qū)動(dòng)力FJ可根據(jù)輸入功率求出，因而待求的未知數(shù)是FN、FC和αC
從方程組（7.49）的后兩式中消去FN，可得：
從方程組（7.49）的前兩式中消去FN，并將所得式子中的FC用（7.50）式代入，可得：
上式隱含地表達(dá)了αc與轉(zhuǎn)角φ1的關(guān)系，因而可從方程式（7.51）中解出αc來，αc的取值范圍是0～π。若解出的αc大于π/2時(shí)，表明圖7.7中Fc的方向?yàn)镻點(diǎn)右上方指向P點(diǎn)。
下面先來進(jìn)行單個(gè)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)效率的計(jì)算：
仍用ωJ表示激波器轉(zhuǎn)速，則驅(qū)動(dòng)功率P1可表示為：
P1=FJωJLMIsin（αJ-ε1） （7.52）
上式中的LMI表示激波器與內(nèi)滾子的接觸點(diǎn)M1離轉(zhuǎn)動(dòng)中心O的距離，可從圖7.6中的△OBM1求得：
設(shè)理論擺動(dòng)機(jī)構(gòu)數(shù)目為ZN+1，則與傳動(dòng)圈固聯(lián)的輸出軸的轉(zhuǎn)速為
，輸出功率P2可表示為：
上式中LM3為傳動(dòng)圈對(duì)軒動(dòng)機(jī)構(gòu)總作用力FC的作用點(diǎn)M3離轉(zhuǎn)動(dòng)中心O的距離，如圖7.8所示。從圖中△OM3P可得：
從而可得單個(gè)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的嚙合效率ηi為：
下面再來求機(jī)構(gòu)的整體嚙合效率：
同推桿減速器類似，激波器對(duì)各工作擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的作用力也可近似看作是正弦分布，即激波器對(duì)第i個(gè)處于工作狀態(tài)的擺動(dòng)機(jī)構(gòu)內(nèi)滾子的作用力FJi與可能作用在擺動(dòng)機(jī)構(gòu)內(nèi)滾子上的最大作用力FJM的關(guān)系為：
FJi=FJMsinδi （7.59）
上式中的δi由式（7.35）計(jì)算，與激波器的位置角φli也可用嚙合定位角φli表示為：
總輸入扭矩等于對(duì)各工作擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)力矩之和，考慮到實(shí)際裝置為雙排結(jié)構(gòu)，輸入功率P1可表示為：
總輸出扭矩等于各工作擺動(dòng)機(jī)構(gòu)輸出扭矩之和，所以輸出功率P2可一表示為：
整個(gè)機(jī)構(gòu)（內(nèi)齒圈固定、傳動(dòng)圈輸出）的嚙合效率為：
類似推桿減速器嚙合效率的計(jì)算，將嚙合定位角φ11在其取值范圍內(nèi)取若干點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，然后取其平均值作為機(jī)構(gòu)的總平均效率ηP，當(dāng)取的點(diǎn)數(shù)為20時(shí)，
7.5強(qiáng)度校核
根據(jù)擺桿減速器結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)，強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)著重于激波器與內(nèi)滾子之間、內(nèi)齒圈與外滾子之間的接觸強(qiáng)度計(jì)算，以及擺動(dòng)軸銷的剪切強(qiáng)度計(jì)算。
7.5.1激波器與內(nèi)滾子之間的接觸應(yīng)力
激波器與內(nèi)滾子之間的接觸應(yīng)力可由赫茲應(yīng)力公式3.25來計(jì)算，式中激波器與內(nèi)滾子之間的最大壓力FJmax為：
將嚙合定位角φ11在其取值范圍內(nèi)搜索, 可求出上式的最大值。
7.5.2內(nèi)齒圈與外滾子之間的接觸應(yīng)力
內(nèi)齒圈與外滾子之間的接觸應(yīng)力可由赫茲應(yīng)力公式（3.27）來計(jì)算。
從方程式（7.49）的后兩式中消去Fc，可得：
7.5.3擺動(dòng)軸銷的強(qiáng)度
根據(jù)擺桿減速器結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)，擺動(dòng)軸銷主要應(yīng)滿足剪切強(qiáng)度。軸銷的最大剪應(yīng)力τmax必須小于許用剪應(yīng)力[τ]
上式中Fcmax為軸銷所承受的最大壓力。
上式最大值Fcmax的求法與式（3.31）最大值的求法相同。
7.6內(nèi)齒圈齒廓的公式線
盡管擺桿減速器內(nèi)齒圈的工作齒廓與非工作齒廓是不對(duì)稱的，利用與前面研究推桿減速器內(nèi)齒圈齒廓公法線類似的方法，仍可找出擺桿減速器內(nèi)齒圈齒廓的公法線，并能進(jìn)行理論長度計(jì)算和實(shí)際測(cè)量。
如圖7.9所示，AB是其中一個(gè)齒槽的一側(cè)齒廓，A′B′是跨教為K（圖中K=5)的一個(gè)齒槽的另一側(cè)齒廓。設(shè)內(nèi)齒圈的齒廓曲線在圖示坐標(biāo)系下可用方程式（7.9）來表示，現(xiàn)在來求齒廓AB及齒廓A′B′上具有的公法線。
設(shè)P是齒廓AB上的一點(diǎn)，P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)機(jī)構(gòu)外滾子中心為O2點(diǎn)，則在齒廓A′B′上總能夠找到與P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P′，使P′所對(duì)應(yīng)的外滾子中心O2′至中心O的距離與O2至中心O的距離相等，即OO2=OO2′。
假如齒廓AB在P點(diǎn)與齒廓A′B′在P′點(diǎn)有公共的法線，則P、O2、O2′以及P′這四個(gè)點(diǎn)必然位于同一條直線上，如圖7.9所示，從圖中△O2OO2′可得：
上式中的α2是外滾子中心軌跡曲線在O2點(diǎn)向徑與法線的夾角，可由圖7.3求得，為：
α2=α+φ2-θ （7.72）
另一方面，由圖7.9還可求得
現(xiàn)在先來求上式中的φ2G：
在圖7.2（b）中，若把激波器短軸（yJ）與矢徑OO1的夾角記作φ1A（即φ1A=∠yJOO1）把固定坐標(biāo)系y軸與矢徑OO1的夾角記作φ1B（即φ1B=∠yOO1），則
φ1=φ1A+φ1B （7.74）
由圖7.2（b）可得：
假設(shè)激波器從圖7.2（a）所示初始位置按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到使OO2與圖7.2（b）中OO2長度相等的位置，如圖7.10所示，此時(shí)圖7.10中的OO1也應(yīng)與圖7.2（b）中的OO1相等，從而圖7.10中的φ1A、φ1B應(yīng)分別與圖7.2（b）中的φ1A、φ1B相等。由圖7.10可得激波器反向轉(zhuǎn)角φ1K為：
φ1K=φ1A-φ1B （7.76）
由式（7.74）及式（7.76）可得：
圖7.10中的φ2K為：
從而可得：
由式（7.71）及式（7.73）可得齒廓AB上與跨槽數(shù)為K的齒郭具有公法線的點(diǎn)的條件式為：
用選代法解方程（7.79），可得到齒廓AB上與跨槽數(shù)為K的齒廓A′B′具有公法線的點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的外滾子位置角φ2，從而可行公法線長度WK為：
仿照分析推桿減速器內(nèi)齒圈齒廓公法線數(shù)目的方法，可得到類似的結(jié)論：
從上面的分析可以看出，擺桿減速器與推桿減速器各自具有自己的特殊性：
從加工工藝上來看，對(duì)于擺桿減速器，傳動(dòng)圈上的等分軸銷孔是關(guān)鍵工藝。對(duì)于推桿減速器來說，傳動(dòng)圈上的徑向分布槽是關(guān)鍵工藝，應(yīng)該說前者的工藝性好些。
從嚙合效率來看，擺桿減速器用轉(zhuǎn)動(dòng)副代替了移動(dòng)副效率增大，從而使磨損減小，有利于大功率減速器的生產(chǎn)。
擺桿減速器內(nèi)齒圈齒形的兩側(cè)是不對(duì)稱的，從而使其正反轉(zhuǎn)特性也不相同。使功率損失減小，一側(cè)傳動(dòng)性能好，一側(cè)傳動(dòng)性能差。若以性能好的一側(cè)齒形為工作齒形，可設(shè)計(jì)出傳動(dòng)性能優(yōu)越的單向減速器。
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