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 產(chǎn)品設(shè)計(jì)與關(guān)鍵部件的設(shè)計(jì)

【本章摘要】本章依據(jù)最新齒輪設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：GB/T3480-1996，從可靠性理論和安全系數(shù)的角度，對(duì)齒輪嚙合的齒面接觸強(qiáng)度核算、齒輪彎曲強(qiáng)度核算和齒輪靜強(qiáng)度的核算進(jìn)行了詳細(xì)分析。同時(shí)對(duì)多級(jí)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)的選擇原則、多級(jí)傳動(dòng)系統(tǒng)中傳動(dòng)比的分配方法等進(jìn)行了研究。

3.1減速機(jī)產(chǎn)品整體設(shè)計(jì)

減速機(jī)，作為一個(gè)完整的傳動(dòng)系統(tǒng)，其設(shè)計(jì)包括：齒輪設(shè)計(jì)，傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)，軸承設(shè)計(jì)，機(jī)箱設(shè)計(jì)以及連軸器設(shè)計(jì)，如圖3-1所示。

在圖3-1中，傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)依賴(lài)于傳動(dòng)功率、傳動(dòng)轉(zhuǎn)速以及齒輪設(shè)計(jì)；軸承設(shè)計(jì)依賴(lài)于齒輪設(shè)計(jì)、傳動(dòng)功率、傳動(dòng)轉(zhuǎn)速以及傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)；機(jī)箱設(shè)計(jì)依賴(lài)于齒輪設(shè)計(jì)和傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)；連軸器設(shè)計(jì)傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)和傳動(dòng)功率。
由此可以看出，齒輪設(shè)計(jì)是整個(gè)設(shè)計(jì)中最關(guān)鍵、最復(fù)雜的部分，只要齒輪設(shè)計(jì)完畢，其它零件設(shè)計(jì)可以通過(guò)系列化產(chǎn)品直接進(jìn)行選擇。齒輪設(shè)計(jì)的好壞將最終決定減速機(jī)設(shè)計(jì)的水平。

3.2齒輪設(shè)計(jì)
齒輪的設(shè)計(jì)分為二大步：1、各分傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)比的分配。2、齒輪嚙合的設(shè)計(jì)。
傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)比的分配是個(gè)優(yōu)化的過(guò)程，一個(gè)適宜的傳動(dòng)比能協(xié)調(diào)各分傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)效果，達(dá)到資源利用最合理化。
齒輪嚙合的設(shè)計(jì)的強(qiáng)度核算包括齒面接觸強(qiáng)度核算和齒根彎曲強(qiáng)度核算。其核心思想是要求受力強(qiáng)度最大的部位滿(mǎn)足強(qiáng)度核算。

強(qiáng)度核算的過(guò)程如圖3-2所示：

用戶(hù)參數(shù)：
a、電機(jī)功率
b、電機(jī)轉(zhuǎn)速
c、輸出轉(zhuǎn)速
d、載荷狀態(tài)
e、安全系數(shù)
f、小齒輪的支撐位置
g、攪拌料的狀態(tài)
h、齒輪的工作壽命
齒輪特性參數(shù)：
a、齒輪的材料
b、齒輪的精度
c、齒輪的齒數(shù)
d、齒輪的類(lèi)型
齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)：
a、修正載荷系數(shù)（K_A、K_v、K_Hβ、K_Fβ、K_Ha、K_Fa）
b、修正計(jì)算應(yīng)力的系數(shù)（Z_H、Z_E、Z_ε、Z_β、Z_β、Z_D、Y_F、Y_s、Y_ε、Y_β)

c、輪齒疲勞強(qiáng)度及其修正系數(shù)（Z_NT、Y_NT、Z_L、Z_v、Z_R、Z_x、Y_x、Y_δreit、Y_RreIT)在這三類(lèi)參數(shù)中，用戶(hù)參數(shù)是要由用戶(hù)給定，齒輪特性參數(shù)是要得到的結(jié)果，齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)是一種中間描述參數(shù)，它需要通過(guò)一系列的復(fù)雜的計(jì)算求解，而齒輪設(shè)計(jì)的科學(xué)性也就是通過(guò)對(duì)齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)的精確確定而實(shí)現(xiàn)的，具體計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)公式見(jiàn)3.6-3.8；齒輪的接觸強(qiáng)度與彎曲強(qiáng)度校核分別見(jiàn)3.3和3.4。系統(tǒng)的參數(shù)初始輸入界面見(jiàn)圖3-3。

3.3齒面接觸強(qiáng)度核算
國(guó)標(biāo)GB/T3480-1996把赫茲應(yīng)力作為齒面接觸應(yīng)力的計(jì)算基礎(chǔ)，并用來(lái)評(píng)價(jià)接觸強(qiáng)度。赫茲應(yīng)力是齒面間應(yīng)力的主要指標(biāo)，但不是產(chǎn)生點(diǎn)蝕的唯一原因。例如在應(yīng)力計(jì)算中未考慮滑動(dòng)的大小和方向、摩擦系數(shù)及潤(rùn)滑狀態(tài)等，這些都會(huì)影響齒面的實(shí)際接觸應(yīng)力。
齒面接觸強(qiáng)度核算時(shí)，取節(jié)點(diǎn)和單對(duì)齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)的接觸應(yīng)力中的較大值，小輪和大輪的許用接觸應(yīng)力σ_HP要分別計(jì)算。下列公式適用于端面重合度ε_a＜2.5的齒輪副。
1、強(qiáng)度條件
大、小輪在節(jié)點(diǎn)和單對(duì)齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)處的計(jì)算接觸應(yīng)力中的較大值σ_H,均應(yīng)不大于其相應(yīng)的許用接觸應(yīng)力σ_HP，即：
σ_H≤σ_HP                                               （1）

2、計(jì)算接觸應(yīng)力σ_H
小輪和大輪的計(jì)算接觸應(yīng)力σ_H1、σ_H2分別按下述兩式確定：

上述兩式中：K_A——使用系數(shù)
K_v一一動(dòng)載系數(shù)
K_Hβ一一接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)

K_Ha一一接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)

Z_B、Z_D一一小輪及大輪單對(duì)齒嚙合系數(shù)
節(jié)點(diǎn)處計(jì)算接觸應(yīng)力的基本值，N/mm²，用下式計(jì)算：

式中：F₁一一端面內(nèi)分度圓上的名義切向力

b一一工作齒寬，mm，指一對(duì)齒輪中的較小齒寬；

d_l——小齒輪分度圓直徑，mm；

u一一齒數(shù)比，u=Z₂/Z₁,Z₁,Z₂分別為小輪和大輪的齒數(shù)；

Z_H一一節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)
Z_E一一彈性系數(shù)
Z_ε一一重合度系數(shù)
Z_β一一螺旋角系數(shù)
式（4）中的“+”號(hào)用于外嚙合傳動(dòng)；“一”號(hào)用于內(nèi)嚙合傳動(dòng)。

3、許用接觸應(yīng)力σ_HP

上式中，σ_Hc一一計(jì)算齒輪的接觸極限應(yīng)力，N/mm2

σ_H1im一一試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限，N/mm2

Z_NT一一接觸強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)

Z_L一一潤(rùn)滑劑系數(shù)
Z_V一一速度系數(shù)
Z_R一一粗糙度系數(shù)
Z_W一一工作硬化系數(shù)
Z_X一一接觸強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)

3.4輪齒彎曲強(qiáng)度核算
本標(biāo)準(zhǔn)的輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算式適用于齒根以?xún)?nèi)輪緣厚度不小于3.5m的圓柱齒輪。對(duì)于不符合前述條件的薄輪緣齒輪，應(yīng)作進(jìn)一步應(yīng)力分析、實(shí)驗(yàn)或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)婁據(jù)確定其齒根應(yīng)力的增大率。
l、強(qiáng)度條件
計(jì)算齒根應(yīng)力σ_F應(yīng)不大于許用齒根應(yīng)力σ_FP，即：

σ_F≤σ_FP                       （7）

2、計(jì)算齒根應(yīng)力σ_F
計(jì)算齒根應(yīng)力σ_F由下式確定：

σ_F=σ_F0K_AK_VK_FβK_Fa                             （8)

式口：K_Fβ一一彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布在系數(shù)
K_Fa一一彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)
σ_FO一一齒根應(yīng)力的基本值，N/mm²，對(duì)于大、小齒輪應(yīng)分別確定。

以單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算的。齒根應(yīng)力基本值可按下式確定：

式中：F_t——端面內(nèi)分度圓上的名義切向力，N；
b－一工作齒寬（齒根圓處）,mm。若大、小齒輪寬度不同時(shí)，最多把窄齒輪的齒寬加上一個(gè)模數(shù)作為寬齒輪的工作齒寬；對(duì)于雙斜齒或人字齒輪b=b_B×2,b_B為單個(gè)斜齒輪寬度；如有齒端修薄或鼓形修整，b應(yīng)取比實(shí)際齒寬較小的值；

m_n一一法向模數(shù)，mm

Y_F一一載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時(shí)的齒形系數(shù)
Y_S一一載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù)
Y_β一一螺旋角系數(shù)
3、許用齒根應(yīng)力σFP
大、小齒輪的許用齒根應(yīng)力要分別確定。在采用以試驗(yàn)齒輪的強(qiáng)度為依據(jù)所得到的數(shù)據(jù)時(shí)，

其許用齒根應(yīng)力可按下式確定：

式中：σFG一一計(jì)算齒輪的彎曲極限應(yīng)力，N/mm²；

σ_Flim一一試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞極限，N/mm²

Y_ST一一試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，
Y_NT一一彎曲強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)
S_Fmin一一彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)
Y_relT一一相對(duì)齒根圓角敏感系數(shù)
Y_RrelY一一相對(duì)齒根表面狀況系數(shù)

Y_X——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)

3.5名義切向力F_t
一般齒輪傳動(dòng)的名義切向力由齒輪傳遞的名義功率或轉(zhuǎn)矩確定。名義切向力作用于端面內(nèi)并切于分度圓，可按下式計(jì)算：

F_t=            （12）

式中：F_t一名義切向力，N；

d一齒輪分度圓直徑，mm；

T一名義轉(zhuǎn)矩，N.m。

當(dāng)傳遞的名義功率P以KW計(jì)時(shí)，

T=9549·               （13）
當(dāng)傳遞的名義功率P以PS計(jì)時(shí)，

T=7024·               （14）

n—齒輪轉(zhuǎn)速，r/min。
3.6修正載荷系數(shù)
1、使用系數(shù)K_A
使用系數(shù)K_A是考慮由于齒輪嚙合外部因索引起附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)。這種外部附加動(dòng)載荷取決于原動(dòng)機(jī)和從動(dòng)機(jī)的特性、軸和聯(lián)軸器系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度以及運(yùn)行狀態(tài)。取值如下表：
表1  使用系數(shù)K_A

2、動(dòng)載系數(shù)K_V

動(dòng)載系數(shù)K_V是考慮齒輪制造精度、運(yùn)轉(zhuǎn)速度對(duì)輪齒內(nèi)部附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)，定義為：

K_V=

a、高精度齒輪

傳動(dòng)精度系數(shù)C<5的高精度齒輪，在良好的安裝和對(duì)中精度以及合適的潤(rùn)滑條件下，K_Vr的值取1.1。

b、其他齒輪

其他齒輪的符合下述條件時(shí)，K_V值可由式（22）計(jì)算。適用的重要依據(jù)是：

（1）法向模數(shù)m_n=1.25～50mm

（2）齒數(shù)z=6至120（當(dāng)m_n>8.33mm時(shí)，用取代1200）

（3）傳動(dòng)精度系數(shù)C=6～12，C的計(jì)算見(jiàn)式（25）

（4）齒輪節(jié)線速度V不超過(guò)V_maX

式（15）中：

A=50+56（1.0-B）                       （17）

B=0.25（C-0.5）^0.667                            （18）

C=-0.50481n（z）-1.1441n（m_n）+2.8521n（f_pt）+0.32      （19）

式（19）計(jì)算的C值應(yīng)作圓整，C=6～12；

Z——大、小輪中計(jì)得得C值大者的齒數(shù)；

m_n——法向模數(shù)的值；

f_pt——大、小輪中最大的單個(gè)齒距偏差的值。

3、齒向載荷分布系數(shù)K_Hβ，K_Fβ

a、K_Hβ的定義

齒向載荷分布系數(shù)K_Hβ是考慮沿齒寬方向載荷分布不均勻?qū)�齒面接觸應(yīng)力影響的系數(shù)，其定義為：

式中：W_max——單位齒寬最大載荷，N/mm；

W_m——單位齒寬平均載荷，N/mm；

F_m——圓上平均計(jì)算切向力，N。F_m=F_tK_AK_V

式中：b——齒寬，mm。對(duì)人字齒傳輸線或雙斜齒輪，應(yīng)取兩個(gè)斜齒輪寬度之和。

b、K_Fβ的計(jì)算公式

齒向載分布系數(shù)K_Fβ是考慮沿 寬載荷分布對(duì)齒根彎曲應(yīng)力的影響。對(duì)于所有的實(shí)際應(yīng)用范圍，K_Fβ可按下式計(jì)算：

K_Fβ=（K_Hβ）^N                            （22）

式中：K_Hβ接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向虎荷分布系數(shù)

N——冪指數(shù)。

其中：b——齒寬，mm。對(duì)人字齒或及雙斜齒齒輪，用單個(gè)斜齒輪的函寬；

h——齒高，mm。

b/h應(yīng)取大小齒輪中的小值。

4、齒間載荷分配系數(shù)K_Ha、K_Fa

齒間載荷分配系數(shù)是考慮同時(shí)嚙合的各對(duì)輪齒間載荷分配不均勻影響的系數(shù)。齒間載荷分配系數(shù)按下式確定。

3.7修正計(jì)算應(yīng)力的系數(shù)

1、計(jì)算接觸應(yīng)力的系數(shù)

a、節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)Z_H

節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)Z_H是考慮節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率對(duì)接觸應(yīng)力的影響，并將分度圓上切向力折算為節(jié)圓上法向力的系數(shù)。Z_H數(shù)值可由式（26）計(jì)算得出。

b、彈性系數(shù)Z_E

彈性系數(shù)Z_E是用以考慮霉?fàn)�彈性模量E和泊桑比v對(duì)赫茲應(yīng)力的影響。其數(shù)值可按實(shí)際材料彈性模量E和泊桑比v由式（30）計(jì)算得出。

c、重合度系數(shù)Z_ε

重合度系數(shù)Z_ε是用以考慮重合度對(duì)單位齒寬載荷的影響。Z_ε可由式（33）、（34）、（35）計(jì)算得出。

直齒輪：

斜齒輪：

ε_a計(jì)算式中，符號(hào)“±”和“+”，上面的用于外嚙合傳動(dòng)，下面的用于內(nèi)嚙合傳動(dòng)；

ε_β計(jì)算式中，當(dāng)大小齒輪的齒寬b不一樣時(shí)，采用其中較小值。對(duì)人字齒，b=2b_B，b_B為單個(gè)斜齒寬度。

d、螺旋角系數(shù)Z_β

螺旋角系數(shù)Z_β是考慮螺旋角造成的接觸線傾斜對(duì)接觸應(yīng)力影響的的系數(shù)。Z_β數(shù)值可由式（38）計(jì)算。

Z_β=               （38）

e、單對(duì)齒嚙合系數(shù)Z_B、Z_D

Z_B是把節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力折算到小輪單對(duì)嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)處的接觸應(yīng)力的系數(shù)；Z_D則是把節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力折算到大輪單對(duì)齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)處的接觸應(yīng)力的系靈敏。Z_B和Z_D可由下述的計(jì)算得到：

端面重合度ε_a<2的外嚙合齒輪

式中d_a1(d_a2）、d_b1(d_b2）、Z₁(Z₂）分別為小輪（大輪）的齒頂圓，基圓直徑和齒數(shù)；a₁為端面分度圓嚙合角，見(jiàn)式（29)，ε_a為端面重合度，見(jiàn)式（36）。

直齒輪：
當(dāng)M₁>1時(shí)，Z_a=M₁；當(dāng)M₁≤1時(shí)，Z_B=l。
當(dāng)M₂>1時(shí)，Z_D=M₂；當(dāng)M₂≤l時(shí)，Z_D=1。
斜齒輪：
當(dāng)縱向重合度ε_β≥1.0時(shí)，Z_B=1,Z_D=1。
當(dāng)縱向重合度ε_β＜1.0,Z_B，Z_D由式（41)，式（42）確定。
Z_B=M₁-ε_β（M₂-1）                       (4l)

當(dāng)Z_B<1時(shí)，取Z_B=l
當(dāng)Z_D<1時(shí)，取Z_D=1
Z_D=M₂-ε_β（M₂-1）                        (42)

對(duì)內(nèi)嚙合齒輪，取Z_B=1,Z_D=1。
2、計(jì)算彎曲應(yīng)力的系數(shù)
a、齒形系數(shù)Y_F和應(yīng)力修正系數(shù)Y_s
斷形系數(shù)是用以考慮齒形對(duì)名義彎曲應(yīng)力的影響，以過(guò)齒廓根部左右兩過(guò)渡曲線與30°切線相切點(diǎn)的截面作為危險(xiǎn)截面進(jìn)行計(jì)算。
應(yīng)力修正系數(shù)是將名義彎曲應(yīng)力換算成齒根局部應(yīng)力的系數(shù)。它考慮了齒根過(guò)渡曲線處的應(yīng)力集中效應(yīng)，以及彎曲應(yīng)力以外的其他應(yīng)力對(duì)齒根應(yīng)力的影響。應(yīng)力修正系數(shù)不僅取決于齒根過(guò)渡曲線的曲率，還和載荷作用點(diǎn)的位置有關(guān)。
b、彎曲強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)Y_ε
重合度系數(shù)Y_ε是將載荷由齒頂轉(zhuǎn)換到單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)的系數(shù)。

Y_ε的計(jì)算見(jiàn)下式：

Y_ε=0.25+                 （43）

式中-當(dāng)量齒輪的端面重合度。
=   /cos²β_b                  （44）

c、彎曲強(qiáng)度計(jì)算的螺旋角系數(shù)Y_β
螺旋角系數(shù)Y_β是考慮螺旋角造成的接觸線傾斜對(duì)齒根應(yīng)力產(chǎn)生影響的系數(shù)。其數(shù)值可以通過(guò)式（45）和（46）計(jì)算。

上式中，當(dāng)ε_β>1，取ε_β=1，當(dāng)Y_β>0.75，取Y_β=0.75；當(dāng)β>30°時(shí)，取β=30°。

3.8輪齒疲勞強(qiáng)度及其修正系數(shù)
1、試驗(yàn)齒輪的疲勞極限σ_Hlim、σ_Flim
σ_Hlim和σ_Flim是指某種材料的齒輪經(jīng)長(zhǎng)期持續(xù)的重復(fù)載荷作用后輪齒保持不失效時(shí)的極限應(yīng)力。其主要影響因素有：材料成分，力學(xué)性能，熱處理及硬化層濃度、硬度梯度，結(jié)構(gòu)（鍛、軋、鑄），殘余應(yīng)力，材料的純度和缺陷等。

σ_Hlim是指某種材料的齒輪經(jīng)長(zhǎng)期持續(xù)的重復(fù)載荷作用（對(duì)大多數(shù)材料其應(yīng)力循環(huán)數(shù)為5×10）后，齒面不出現(xiàn)進(jìn)展性點(diǎn)蝕時(shí)的極限應(yīng)力。
σ_F1im是指某種材料的齒輪經(jīng)長(zhǎng)期的重復(fù)載荷作用（對(duì)大多數(shù)材料其應(yīng)力循環(huán)數(shù)為3×l0⁶）后，齒根保持不破壞時(shí)的極限應(yīng)力。
2、壽命系數(shù)Z_NT,Y_NT
壽命系數(shù)Z_NT和Y_NT分別考慮齒輪壽命小于或大于持久壽命條件循環(huán)次數(shù)Nc時(shí)，其可隨的接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力值與其相應(yīng)的條件循環(huán)次數(shù)Nc時(shí)疲勞極限應(yīng)力的比例的系數(shù)。
3、潤(rùn)滑油膜影響系數(shù)Z_L、Z_V、Z_R
確定潤(rùn)滑油膜影響系數(shù)數(shù)值的理想方法是總結(jié)現(xiàn)場(chǎng)使用經(jīng)驗(yàn)或用具有可類(lèi)比的尺寸、材料、潤(rùn)滑劑及運(yùn)行條件的齒輪箱實(shí)驗(yàn)。當(dāng)采用與設(shè)計(jì)的齒輪完全相同的參數(shù)、材料和條件實(shí)驗(yàn)決定其承載能力或壽命系數(shù)時(shí)，應(yīng)取潤(rùn)滑油膜影響系數(shù)Z_L、Z_V、Z_R的值均等于l.0。
對(duì)持久強(qiáng)度設(shè)計(jì)，Z_L、Z_V、Z_R可由公式（53）、（55）、（57）分別計(jì)算。對(duì)靜強(qiáng)度，取Z_L=Z_V=Z_R的值均等于1.0。

a、潤(rùn)滑劑系數(shù)Z_L

其中，在850N/mm²≤σ_H1im≤1200N/mm²范圍內(nèi)，C_ZL可由式（47）算得。當(dāng)σ_H1im<850N/mm²時(shí)取C_ZL=0.83；當(dāng)σ_Hlim>1200N/mm²時(shí)取C_ZL=0.91

V₅₀-在50℃時(shí)潤(rùn)滑油的名義運(yùn)動(dòng)粘度，mm²/s(cSt)
V₄₀-在40℃時(shí)潤(rùn)滑油的名義運(yùn)動(dòng)精度，mm²/s(cSt)
式（47）、（48）在應(yīng)用某些具有較小磨擦系數(shù)的合成油時(shí)，對(duì)于滲碳鋼齒輪Z_L應(yīng)乘以系數(shù)1.1，對(duì)于調(diào)質(zhì)鋼齒輪應(yīng)乘以系數(shù)1.4。
Z_L對(duì)靜強(qiáng)度幾乎沒(méi)有影響，因此靜強(qiáng)度計(jì)算時(shí)可取Z_L=1.0。
b、速度系數(shù)Z_V

其中，在850N/mm²≤σ_Hlim≤1200N/mm²范圍內(nèi)，C_ZL可由式（50）算得。當(dāng)σ_Hlim＜850N/mm²時(shí)以850N/mm²時(shí)以850N/mm²時(shí)以850N/mm²計(jì)，當(dāng)σ_Hlim>1200N/mm²計(jì)。

C_ZV=0.85+0.08      (50)

v-節(jié)點(diǎn)線速度

Z_V對(duì)靜強(qiáng)度幾乎沒(méi)有影響，因此靜強(qiáng)度計(jì)算時(shí)可取Z_V=1.0

b、粗糙度系數(shù)Z_R
當(dāng)所計(jì)算的齒輪要求持久壽命時(shí)，Z_R可由式（51）計(jì)算得出,

式中：C^ZR系數(shù)。當(dāng)時(shí)σ_H1im<850N/mm²時(shí)，C_ZR=0.15；當(dāng)σ_Hlim >1200N/mm²時(shí)，C_ZR=0.08在850N/mm²≤σ_Hlim ≤1200N/mm²范圍內(nèi)，C_ZR可由式（52）算得。

C_ZR=0.32-0.0002σ_Hlim                    （52）
R_Z10-相對(duì)（峰一谷）平均粗糙度。

R_Z1,R_Z2一小齒輪及大齒輪的齒面微觀不平度10點(diǎn)高度，μm
p_red一節(jié)點(diǎn)處誘導(dǎo)曲率半徑，mm；p_red=p₁p₂/(p₁±p₂）。式中“+”用于外嚙合，“一”用于內(nèi)嚙合，p₁,p₂分別為小輪及大輪節(jié)點(diǎn)處曲率半徑。

Z_R對(duì)靜強(qiáng)度幾乎沒(méi)有影響，因此靜強(qiáng)度計(jì)算時(shí)可取Z_R=1.0

d、齒面工作硬化系數(shù)Z_W
工作硬化系數(shù)Z_W是用以考慮經(jīng)光整加工的硬齒面小齒輪在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中對(duì)調(diào)質(zhì)綱大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化，從而使大齒輪的許用接觸應(yīng)力得以提高的系數(shù)。齒面取載能力的提高還和其它許多因素有關(guān)，如材料中的合金元素、赫茲應(yīng)力、硬化過(guò)程、表面粗糙度等。Z_W值可由式（54）計(jì)算得出。此公式的使用條件為：小齒輪齒面微觀不平度10點(diǎn)高度R_Z<6μm，大齒輪齒面硬度為130～470HB。

Z_W=1.2-                                    （54）

式中HB為大輪齒面布氏硬度值。
當(dāng)HB<130時(shí)，取Z_W=1.2；當(dāng)HB>470時(shí)，取Z_W=1.0。
e、尺寸系數(shù)Z_X、Y_X
尺寸系數(shù)Z_X和Y_X是考慮因尺寸增大使材料強(qiáng)度降低的尺寸效應(yīng)因素，分別月于接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度計(jì)算。確定尺寸系數(shù)最理想的方法是通過(guò)實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。當(dāng)用與設(shè)計(jì)齒輪完全相同尺寸、材料和工藝的齒輪進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到齒面承載能力或壽命系數(shù)時(shí)，應(yīng)取Z_X或Y_X值為1.0。靜強(qiáng)度（N_L≥N_O）的Z_X=Y_X=1.0。
6、相對(duì)齒根圓角敏感系數(shù)Y_σreit
相對(duì)齒根圓角敏感系數(shù)Y_σreit是考慮所計(jì)算齒輪的材料、幾何尺寸等對(duì)齒根應(yīng)力的敏感度與試驗(yàn)齒輪不同而引進(jìn)的系數(shù)。定義為所計(jì)算齒輪的齒根圓角敏感系數(shù)與試驗(yàn)齒輪的齒根圓角敏感系數(shù)的比值。
持久壽命時(shí)的相對(duì)齒根圓角敏感系數(shù)Y_σreit可按式（55）計(jì)算得出。

式中：p’一材料滑移層厚度

X^m一齒根危險(xiǎn)截面處的應(yīng)力梯度與最大應(yīng)力的比值。其值可由下式確定：

X^m≈（1+2q_s）                             （56）

q_s一齒根圓角參數(shù)

一試驗(yàn)齒輪齒根危險(xiǎn)截機(jī)處的應(yīng)力梯度與最大應(yīng)力的比值，仍可用上式計(jì)算，式中q_s取為q_st=2.5此式適用于M=5mm，其尺寸的影響用Y_X來(lái)考慮。

7、相對(duì)齒根表面狀況系數(shù)Y_RrelT

相對(duì)齒根表面狀況系數(shù)Y_RrelT為所計(jì)算齒輪的齒根表面狀況系數(shù)與試驗(yàn)齒輪的齒根表面狀況系數(shù)的比值。持久壽命時(shí)的相對(duì)齒根表面狀況系數(shù)Y_RrelT可按可見(jiàn)參考資料1相應(yīng)圖表中查出。

3.9多級(jí)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)
1、多級(jí)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)
減速機(jī)的方案設(shè)計(jì)就是根據(jù)設(shè)計(jì)要素（傳輸功率，傳動(dòng)比，工作狀況、輸出轉(zhuǎn)速和輸出方向），對(duì)減速機(jī)的型號(hào)進(jìn)行選擇。
一般原則如下：
（一）輸出軸的方向是水平方向，選用臥式減速機(jī)。
（二）傳動(dòng)比很大，選用多級(jí)減速機(jī)或蝸輪蝸桿減速機(jī)，但前者較便宜。

（三）工作狀況要求高的（例如振動(dòng)和噪音等），優(yōu)先選用斜齒輪傳動(dòng)。

（四）如果傳動(dòng)比特別大，輸出轉(zhuǎn)速很小，可選用行星齒輪傳動(dòng)

（五）如果齒輪材料不是很好，可以選用斜齒輪傳動(dòng)。
2、減速器傳動(dòng)比的分配
在設(shè)計(jì)一級(jí)或多級(jí)減速器時(shí)，合理地將傳動(dòng)比分配到各級(jí)非常重要。因它直接影響減速器的尺寸、重量、潤(rùn)滑方式和維護(hù)等。
分配傳動(dòng)比的基本原則是：
（一）使各級(jí)傳動(dòng)的承載能力接近相等（一般指齒面接觸強(qiáng)度）。
（二）使各級(jí)傳動(dòng)的大齒輪浸入油中的深度大致相等，以使?jié)櫥��?jiǎn)便。

（三）使減速器獲得最小的外形尺寸和重量。
a、二級(jí)圓柱齒輪減速器按齒面接觸強(qiáng)度相等及較有利的潤(rùn)滑條件，可按下面關(guān)系分配傳動(dòng)比，高速級(jí)的傳動(dòng)比i₁為

式中i—總傳動(dòng)比

a₁、a₂—高速級(jí)、低速級(jí)齒輪傳動(dòng)的中心距

σ_HP1、σ_HP2—高速級(jí)、低速級(jí)齒輪接觸強(qiáng)度的許用應(yīng)力

—高速級(jí)、低速級(jí)齒輪的齒寬系數(shù)

二級(jí)臥式圓柱齒輪 減速器，按高速級(jí)和低速級(jí)的大齒輪浸入油中的深度大致相等的原則，傳動(dòng)比的分配，可按下述經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行：

對(duì)于展開(kāi)式和分流式減速器，由于中心距al<a2，所以常使i₁>i₂。

對(duì)于同軸式減速器，由于a1=a2，所以常使i₁=i₂，或按下式計(jì)算，使浸油深度相等。
i₁=       （0.01-0.05)_i                         （59）
b、二級(jí)圓錐一圓柱齒輪減速器對(duì)這種減速器的傳動(dòng)比進(jìn)行分配時(shí)，要盡量避免圓錐齒輪尺寸過(guò)大、制造困難，因而高速級(jí)圓錐齒輪的傳動(dòng)比i₁不宜太大，通常取1₁=0.25i，最好使i₁≤3。當(dāng)要求二級(jí)傳動(dòng)大齒輪的浸油深度大致相等時(shí)，也可取i₁=3.5-4。
c、二級(jí)渦輪減速器這類(lèi)減速器，為滿(mǎn)足a₁≈a₂/2的要求，使高速級(jí)和低速級(jí)傳動(dòng)浸油深度大致相等，通常取i₁=i₂=。
3、多級(jí)傳動(dòng)減速器的設(shè)計(jì)
依據(jù)上一節(jié)，得到各級(jí)的傳動(dòng)比i_a(a=1,2,3一般只用到三級(jí)傳動(dòng)），再根據(jù)第二章的齒輪對(duì)的嚙合的設(shè)計(jì)與校核，設(shè)計(jì)每一級(jí)的齒輪對(duì)，需要注意下面幾個(gè)問(wèn)題：
(1）盡管齒輪傳動(dòng)的效率很高，但是在設(shè)計(jì)時(shí)，要考慮到它的損耗。

(2）設(shè)計(jì)每一級(jí)的齒輪對(duì)后，再?gòu)目偟慕嵌�，各�?jí)齒輪的受力強(qiáng)度是否大致相同，一般允許偏差為5%，否則要重新設(shè)計(jì)，多次迭代，選擇最優(yōu)值。

(3）對(duì)于斜齒輪、錐齒輪、渦輪蝸桿的設(shè)計(jì)，判斷軸的受力是否合理，如何正確布置它們的位置。

3.10齒輪設(shè)計(jì)實(shí)例
用戶(hù)參數(shù)：
電機(jī)功率：40KW
電機(jī)轉(zhuǎn)速：1500r/min
輸出轉(zhuǎn)速：100r/min
載荷狀態(tài)：均勻平穩(wěn)
安全系數(shù)：彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)-1.1；接觸強(qiáng)度安全系數(shù)-1.4

小齒輪的支撐位置：不對(duì)稱(chēng)布置
攪拌料的狀態(tài)：均勻密度
齒輪的工作壽命：10年*300天*2班*8小對(duì)
選用傳動(dòng)方式：斜齒輪二級(jí)減速傳動(dòng)。
粗選齒輪特性參數(shù)：
材料：小齒輪-3OCrMOA1A調(diào)質(zhì)后氮化；大齒輪一42CrMo調(diào)質(zhì)后氮化

精度：8級(jí)精度
齒輪類(lèi)型：螺旋角為11.48°的調(diào)質(zhì)斜齒輪
初步選擇小齒輪的齒數(shù)：一級(jí)傳動(dòng)-14；二級(jí)傳動(dòng)-16
設(shè)計(jì)校核后的結(jié)果：
一級(jí)傳動(dòng)：
傳動(dòng)比：3.68；模數(shù)：5
小齒輪齒數(shù)：14；節(jié)圓半徑：81.63mm；變位系數(shù)：0.13；齒寬：95mm

大齒輪齒數(shù)：59；節(jié)圓半徑：301.0mm；變位系數(shù)：O；齒寬：90mm

理論中心距：191.3mm；實(shí)際中心距：192mm
小齒輪齒根彎曲強(qiáng)度（Mpa)：實(shí)際67.78＜許用574.39         合格

小齒輪齒面接觸強(qiáng)度（Mpa)：實(shí)際588.12＜許用634.87        合格

大齒輪齒根彎曲強(qiáng)度（Mpa)：實(shí)際55.43＜許用647.03         合格

大齒輪齒面接觸強(qiáng)度（Mpa)：實(shí)際588.12＜許用646.99        合格

二級(jí)傳動(dòng)：
傳動(dòng)比：4.07；模數(shù)：8
小齒輪齒數(shù)：15；節(jié)圓半徑：122.4mm；變位系數(shù)：0.22；齒寬：140mm

大齒輪齒數(shù)：61；節(jié)圓半徑：497.9.0mm；變位系數(shù)：O；齒寬：135mm

理論中心距：310.2mm：實(shí)際中心距：312mm
小齒輪齒根彎曲強(qiáng)度（Mpa)：實(shí)際67.78＜許用574.39         合格

小齒輪齒面接觸強(qiáng)度（Mpa)：實(shí)際588.12＜許用634.87        合格

大齒輪齒根彎曲強(qiáng)度（Mpa)：實(shí)際55.43＜許用647.03        合格

大齒輪齒面接觸強(qiáng)度（Mpa)：實(shí)際585.12＜許用646.99        合格

一級(jí)齒輪的最大接觸強(qiáng)度：588.12Mpa；二級(jí)齒輪的最大接觸強(qiáng)度：589.4Mpa

（589.4－588.12）/588.12=0.0022<0.05　　　設(shè)計(jì)正確合理。

實(shí)現(xiàn)界面見(jiàn)圖3-4。

在系列化產(chǎn)品CAD系統(tǒng)中，完成了設(shè)計(jì)計(jì)算后，將設(shè)計(jì)計(jì)算的結(jié)果傳送到智能化CAD系統(tǒng)中，利用CAD參數(shù)化功能，快速實(shí)現(xiàn)工程圖線的繪。