ZGW4-12擺桿減速器的試制
在前面理論分析的基礎(chǔ)上,我們?cè)O(shè)計(jì)了一臺(tái)擺桿減速器,并進(jìn)行了樣機(jī)試制,制造出的樣機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)良好,表明機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)是合理的,理論分析是正確的。由于條件限制,目前還沒有進(jìn)行效率等試驗(yàn)。
8.1 2GW4-12擺桿減速器的設(shè)計(jì)
8.1.1設(shè)計(jì)要求
設(shè)計(jì)一擺桿減速器,已知條件是:傳動(dòng)功率為4KW,輸入軸轉(zhuǎn)速為1500轉(zhuǎn)/分,傳動(dòng)比為12,臥式,單機(jī)(不帶電機(jī))。
代號(hào)“2GW4-12”的含義:
“2”表示機(jī)座號(hào),使用推桿減速器中2號(hào)機(jī)座;
“G”為擺桿的代號(hào);
“W”表明是臥式,有別于立式“L”;
“4”表示傳動(dòng)功率為4KW;
“12”表示傳動(dòng)比(輸入與輸出轉(zhuǎn)速比)為12。
設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想:
盡量利用目前正在生產(chǎn)的2TW4-12推桿減速器的機(jī)座及有關(guān)零件毛坯,將內(nèi)部的推桿傳動(dòng)結(jié)構(gòu)改成擺桿傳動(dòng)結(jié)構(gòu)。通過首次樣機(jī)試制,以驗(yàn)證機(jī)構(gòu)傳動(dòng)原理及前面理論分析的正確性。
8.1.2 結(jié)構(gòu)形式的確定
本次設(shè)計(jì)確定該機(jī)構(gòu)為激波器主動(dòng)、內(nèi)齒圈固定、傳動(dòng)圈輸出的正向結(jié)構(gòu)形式。根據(jù)已知條件,可知內(nèi)齒圈齒數(shù)應(yīng)為Z
N=11,理論擺動(dòng)機(jī)構(gòu)數(shù)目為Z
C=12。為了達(dá)到靜平衡,采用雙排結(jié)構(gòu)。實(shí)際機(jī)構(gòu)采用抽齒,每隔一個(gè)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)抽掉一個(gè),實(shí)際擺動(dòng)機(jī)構(gòu)數(shù)目為
,兩排合起來(lái)共有12個(gè)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)。
8.1.3基本設(shè)計(jì)參數(shù)的確定
擺桿減速器的基本設(shè)計(jì)參數(shù)是:激波器半徑Tb;激波器偏心距e;滾子半徑Tz;桿擺動(dòng)中心至機(jī)構(gòu)傳動(dòng)中心的距離R0,以及擺桿本身的尺寸參數(shù)W1、W2、h1、h2。為了使擺桿便于加工和裝配時(shí)的通用性,取W1=W2,h1=h2。參數(shù)的確定步驟如下:
①參照推桿減速器來(lái)選取部分參數(shù)
在前面進(jìn)行推桿減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)中已指出,激波器半徑Tb的選取,應(yīng)結(jié)合軸承的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行。此外,從經(jīng)濟(jì)和加工方便考慮,滾子也應(yīng)以采購(gòu)現(xiàn)成的為宜。根據(jù)本次設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想,Tb、e、Tz,這三個(gè)參數(shù)的取值完全參照同規(guī)格推桿減速器(2TW4-12)的取值,即:
Tb=50mm, e=3.5mm, Tz=7mm
為了利用現(xiàn)有的機(jī)座,使用與2TW4-12推桿減速器相同的傳動(dòng)圈及內(nèi)齒圈毛坯,選W1=W2=12.25mm
②初選軸銷半徑TP
擺動(dòng)軸銷在傳動(dòng)過程中需要用來(lái)傳遞動(dòng)力,根據(jù)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式,TP的選取主要應(yīng)根據(jù)剪應(yīng)力的計(jì)算來(lái)進(jìn)行。軸銷選用標(biāo)準(zhǔn)圓柱銷(GBI119-76),其許用剪應(yīng)力為[τ]=34(N/mm2)
由驅(qū)動(dòng)功率及輸入轉(zhuǎn)速,可近似(忽略摩擦損失)求得輸出扭矩T2為:
在采用雙排結(jié)構(gòu)的情況下,假定同時(shí)處于受力狀態(tài)的圓柱銷有5個(gè),則每個(gè)圓柱銷平均受到的作用力F近似為:
將Ro以概略估計(jì)值70mm代入上式后可得
TP≥3.5mm
根據(jù)圓柱銷規(guī)格,初選TP=4mm
③通過優(yōu)化確定參數(shù)R0及h1(h2)
優(yōu)化目標(biāo)函數(shù):
以理論嚙合效率極大為優(yōu)化的目標(biāo),目標(biāo)函數(shù)為:
嚙合定位角
的取值范圍是[0,
],將其平均分成20等分,η
j表示
取第j個(gè)分點(diǎn)(從O開始)的值時(shí),機(jī)構(gòu)的嚙合效率
上式中摩察角及摩擦系數(shù)的選擇是:θ1=0.003弧度,θ2=0.012弧度,fa=0.011。同時(shí)工作的擺動(dòng)機(jī)構(gòu)數(shù)目ng,可按式(7.33)計(jì)算。
約束條件主要考慮了強(qiáng)度約束和齒全高限制。
強(qiáng)度約束主要應(yīng)滿足內(nèi)圈與外滾子之間的接觸應(yīng)力條件,以及激波器與內(nèi)滾子之間的接觸應(yīng)力條件,條件式中b取25mm。
內(nèi)齒圈、滾子、激波器都使用GGT15材料制造,經(jīng)熱處理后硬度可達(dá)HRC=58~62,許用接觸應(yīng)力在850~1200N/mm2范圍之內(nèi),取[τ]HJ =[τ]HN=850(N/mm2)代入式中進(jìn)行計(jì)算。
齒全高限制:
與推桿減速器不同的是,桿減速器內(nèi)齒圈理論齒廓的齒高可以不等于偏心距e的2倍,當(dāng)齒高較小時(shí),傳動(dòng)效率降低,當(dāng)齒高較大時(shí),機(jī)構(gòu)受力狀態(tài)不好,所以應(yīng)限制齒全高在2倍的偏心距范圍之內(nèi)。
齒廓上的點(diǎn)到傳動(dòng)中心o的距離d為:
(8.6)
上式中的x
N,y
N是由式(7.9)表示的齒廓上的點(diǎn)的坐標(biāo)值,當(dāng)
時(shí),點(diǎn)(x
N,y
N)對(duì)應(yīng)齒頂,這時(shí)d有最小值偏d
min,當(dāng)
時(shí),點(diǎn)(x
N,y
N)對(duì)應(yīng)齒根,這時(shí)d偏,齒全高等于己的最大與最小值之差。齒全高限制條件可寫為:
(8.7)
經(jīng)上述數(shù)學(xué)模型優(yōu)化后,得:
, h
1=h
2=19mm, η
P=0.976(正向轉(zhuǎn)動(dòng))
④ 軸銷的校核
所有基本設(shè)計(jì)參數(shù)確定后,應(yīng)按軸銷所擔(dān)負(fù)的最大載荷來(lái)校核上面初選的軸銷半徑TP是否合適,根據(jù)最大剪應(yīng)力計(jì)算公式有:
(8.8)
將上述所得基本設(shè)計(jì)參數(shù)的值代入式(7.70)并求最大值可得
=1082.5(N),將其代入式(8.8)得
,小于所選軸銷的許用接觸應(yīng)力,故滿足設(shè)計(jì)要求。
為了使擺桿在傳動(dòng)過程中不發(fā)生運(yùn)動(dòng)干涉,將擺桿進(jìn)行相應(yīng)的修削處理。所用傳動(dòng)圈基本上采用推桿減速器中的形式,將基槽的寬度加寬,避免與擺桿相碰。圖8.1是2GW4-12擺桿減速器的結(jié)構(gòu)圖。
8.1.4運(yùn)動(dòng)仿真
根據(jù)上述基本設(shè)計(jì)參數(shù)及各零部件的結(jié)構(gòu)參數(shù),將各主要運(yùn)動(dòng)部件的工作過程在計(jì)算機(jī)屏幕上動(dòng)態(tài)顯示出來(lái)。圖8.2是動(dòng)態(tài)仿真過程中的一幀圖象。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果與理論分析完全一致。
8.2內(nèi)齒圈齒廓的數(shù)控加工
擺桿減速器的內(nèi)齒圈齒廓,可用數(shù)控銑,數(shù)控磨來(lái)分別進(jìn)行粗、精加工。本次樣機(jī)試制選用數(shù)控插齒機(jī)進(jìn)行一次成型的加工方案。由于軸承鋼GC,15不適應(yīng)氮化熱處理工序,用其它方法進(jìn)行熱處理變形又較大,因此使用刷鍍工藝將齒廓表面刷鍍一層鎳一鎢合金,硬度可達(dá)HRC=58~62
8.2.1刀具的校核
內(nèi)齒圈的齒廓曲線是擺動(dòng)機(jī)構(gòu)外滾子的包絡(luò)線。在進(jìn)行數(shù)控加工時(shí),所使用的圓插刀半徑可不等于實(shí)際外滾子的半徑,只要在加工過程中不發(fā)生切削干涉就行。因此,進(jìn)行數(shù)控加工首先要進(jìn)行刀具的校核。
外滾子中心軌跡的相對(duì)曲率k2可從式(7.25)求出,對(duì)應(yīng)的曲率半徑P2為:
(8.9)
利用計(jì)算機(jī)編程,在齒根鄰域進(jìn)行一維搜索,可求出曲率半徑P
2的最小值。)使
在( 90°, 270°)范圍內(nèi)搜索,解得:
P
2min=11.98mm, 對(duì)應(yīng)于
=148.74°
只要所選用的刀具半徑Td不大于18.987mm,就不會(huì)發(fā)生切削干涉。實(shí)際使用的刀具半徑為Td=11.03mm,符合不發(fā)生切削干涉的條件。
8.2.2加工數(shù)據(jù)的生成
使用半徑為Td的刀具加工由方程式(7.9) 所表示的齒廓曲線時(shí),刀具中心在與內(nèi)齒圈固聯(lián)的坐標(biāo)系中的軌跡方程是
對(duì)內(nèi)齒圈齒廓采用等距修形,選取修形量△Tz=0.18mm,為加工出修形后的齒廓,刀具中心軌跡方程應(yīng)為:
為了得到數(shù)控加工中所需的數(shù)據(jù)格式,將刀具中心的直角坐標(biāo)(xd,yd)按式(4.3)化為極坐標(biāo)表示。
在內(nèi)齒圈每個(gè)齒的齒廓上取360個(gè)點(diǎn),即在齒廓曲線一周上取360×ll個(gè)分點(diǎn),將基本設(shè)計(jì)參數(shù)及刀具半徑Td、修形量△Tz的取值代入極坐標(biāo)表示式中之后,便可得到每個(gè)分點(diǎn)相應(yīng)的刀具中心坐標(biāo),如表8.1所示。
表8.1 加工內(nèi)齒圈齒廓曲線時(shí)刀具中心極坐標(biāo)
Pd(mm) θd(弧度) |
73.597987 0.071937
73.601583 0.076253
73.612374 0.080550
73.630341 0.084822
73.655425 0.089064
73.687532 0.093273
73.772262 0.101573
73.824530 0.105657
73.883115 0.109692
73.947773 0.113674
74.018243 0.117602
73.612281 6.346445
73.601571 6.350790
73.597987 6.355122 |
提供給數(shù)控驅(qū)動(dòng)程序的數(shù)據(jù)必須是一組脈沖數(shù),因而還應(yīng)將表8.1所示的刀具中心坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換成每?jī)蓚(gè)點(diǎn)之間所需的脈沖數(shù)。
在數(shù)控加工過程中,表8.1中極徑Pd的變化是由刀具在x軸上的移動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的,而極角θd的變化是由丙齒圈隨工作臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的,設(shè)某兩點(diǎn)間極徑Pd的變化量為△Pd,相應(yīng)的極角變化量為△θd,則應(yīng)向x軸發(fā)的脈沖數(shù)nx可按式(4.4)計(jì)算,向C軸發(fā)的脈沖數(shù)nc按式(4.5)計(jì)算。
從形成齒廓曲線的原理上來(lái)說,圓插刀本身不需要轉(zhuǎn)動(dòng)。為了使其磨損均勻,可以令圓插刀在加工過程中也連續(xù)地轉(zhuǎn)動(dòng)。通常使它按與工作臺(tái)2~4倍的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。故向d軸發(fā)的脈沖數(shù)為:nd=(2~4)nc
用式(4.4)及式(4.5)計(jì)算nx和nc時(shí),得到的不可能恰好是整數(shù),為了消除累積誤差,每段中應(yīng)把上一段的誤差考慮進(jìn)去。例如對(duì)nx的計(jì)算,假定表8.1中Pd的360×11個(gè)數(shù)已存在數(shù)組A中,計(jì)算后的360×11-l個(gè)脈沖數(shù)nx存在數(shù)組x中,則計(jì)算過程如圖8.3所示。
最后得到提供給數(shù)控驅(qū)動(dòng)程序的脈沖數(shù)據(jù)如表8.2所示。
表8.2 加工內(nèi)齒圈齒廓時(shí)的最終脈沖數(shù)據(jù)
nx |
no |
nd |
0
-2500
-1
-3
-4
-6
-8
-10
-12
-13
-14
-16
-18
4
3
1
2500
0 |
-989
0
-59
-59
-59
-59
-57
-58
-57
-56
-55
-55
-54
-60
-59
-60
-0
989 |
0
0
118
118
118
118
114
116
114
112
110
110
108
120
118
120
0
0 |
表8.2中數(shù)字前面的符號(hào)表示運(yùn)動(dòng)方向,對(duì)工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心C軸及刀具回轉(zhuǎn)中心D軸來(lái)說,正號(hào)表示順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),貧號(hào)表示逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。對(duì)X軸來(lái)說,正號(hào)表示刀具軸心向右移動(dòng),負(fù)號(hào)為向左移動(dòng)。由于在加工內(nèi)齒圈時(shí)使刀具位于內(nèi)齒圈中心(C軸)的左側(cè),所以向X軸發(fā)負(fù)脈沖相當(dāng)于進(jìn)刀(中心距加大)。
由表8.1可知,在初始位置,刀具中心離工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心應(yīng)為最小距離Pd=73.597987mm,而在開始對(duì)刀時(shí)必須留出一定量的對(duì)刀量,定為10mm,因而在程序執(zhí)行過程中應(yīng)加入進(jìn)刀2500個(gè)脈沖(10mm)的進(jìn)刀量。加工的初始點(diǎn)選擇在內(nèi)齒圈齒廓的齒頂,表8.2中第一行數(shù)據(jù)是為了使按定位槽基準(zhǔn)定位好的工作臺(tái)轉(zhuǎn)至齒頂位置所發(fā)的脈沖數(shù)。
8.2.3數(shù)據(jù)加工仿真
為了驗(yàn)證所得加工數(shù)據(jù)的正確性,在正式加工之前,先用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖形仿真。仿真主要是顯示一下刀具中心軌跡是否正確。因而可讓內(nèi)齒圈固定不動(dòng),使刀具根據(jù)上述數(shù)據(jù)作平面運(yùn)動(dòng)的圖形仿真。確定數(shù)據(jù)正確后再開始正式加工,圖8.4為正在用數(shù)控插齒機(jī)加工內(nèi)齒圈的齒廓。圖8.5為刷鍍以后的內(nèi)齒圈及擺桿。
8.2.4公法線的計(jì)算及測(cè)量
將2GW4-12擺桿減速器的設(shè)計(jì)參數(shù)代入公法線條件式(7.79)中,并給外滾子半徑Tz以增量0.18mm代入,可得到三條不同長(zhǎng)度的公法線,如圖8.6所示。
當(dāng)跨槽數(shù)K=5時(shí),可解得一條凸齒及一條凹齒公法線:
凸齒公法線長(zhǎng)度為W
51=167.8764mm,對(duì)應(yīng)于
1.401155°處。
凹齒公法線長(zhǎng)度為W
52=171.5823mm,對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于
=12.4463°處。
當(dāng)跨槽數(shù)K=6時(shí),只有一條凹齒公法線,長(zhǎng)度為W
63=182.1875mm,對(duì)應(yīng)于
=15.16821°處。經(jīng)實(shí)際測(cè)量,結(jié)果與理論計(jì)算相符合。
8.5 刷鍍后的內(nèi)齒圈及擺桿(圖略)
8.3 裝配
擺桿減速器的其它零部件都是在解放軍7435工廠進(jìn)行加工的,并在該廠完成裝配。圖8.7為2GW4-12擺桿減速器正在裝配之中,圖8.8是該機(jī)外型。裝配后,運(yùn)轉(zhuǎn)2個(gè)小時(shí)左右,機(jī)器噪音小,運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn),工作狀態(tài)良好。
8.7 2GW4-12擺桿減速器在裝配中(圖略)
8.8 2GW4-12 擺桿減速器外型(圖略)