鏟齒和鏟磨齒是滾刀加工中的兩道主要工序，兩道工序均在鏟齒車床上進(jìn)行。所用鏟齒車床通常是絲桿導(dǎo)程為12．7mm的C8955等型號(hào)。文獻(xiàn)［1］、［2］介紹了使用中如何計(jì)算滾刀的螺紋鏈掛輪，鑒于文獻(xiàn)［1］在原理闡釋上存在錯(cuò)誤，而文獻(xiàn)［2］又未給出實(shí)用方法，為此筆者提出一些具體方案供操作者參考。
1．掛輪計(jì)算的基本方法
首先求出所需的傳動(dòng)比i，并用近似分?jǐn)?shù)值來(lái)表示，再將分子、分母分解成機(jī)床所具備的掛輪。此時(shí)常用公式如下：
i＝nPx／12．7 �。�1∶1） �。�1）
i＝nPx／203．2 （1∶16） �。�2）
式中 n——滾刀頭數(shù)
Px——滾刀軸向齒距
實(shí)際計(jì)算時(shí)存在下列問(wèn)題：
（1）為將i用分?jǐn)?shù)表示，需進(jìn)行因式分解等運(yùn)算，計(jì)算者必須備有《掛輪選用表》等資料。
（2）有時(shí)計(jì)算所得掛輪機(jī)床并不具備，而更換一組掛輪又達(dá)不到精度要求。這樣為求一副合適的掛輪，往往要耗費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間。
�。�3）求得的傳動(dòng)比i在表中查不到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)值，而用鄰近的分?jǐn)?shù)值替代又達(dá)不到精度要求。
筆者在下面提出一些實(shí)用方法。
2．鏟齒工序的螺紋鏈掛輪計(jì)算
該工序?yàn)闈L刀加工的中間工序（精加工工序），齒距公差較大，這使計(jì)算掛輪時(shí)有較大的靈活性�？紤]到熱處理對(duì)滾刀齒距的影響，鏟齒工序要對(duì)成品齒距作一些修正，常用的經(jīng)驗(yàn)公式為
P′x＝0．998Px �。�3）
式中 P′x——滾刀鏟齒工序的軸向齒距
針對(duì)文獻(xiàn)［1］、［2］的不足，提出三種實(shí)用計(jì)算方法。
（1）僅更換一只主動(dòng)輪
由式（1）、（3）知：i＝nPx／12．7，當(dāng)n＝1時(shí)，i＝0.998Px／12.7＝0．998（mnπ／cosλ）／12．7。一般單頭滾刀λ≤5°，故cosλ≈0．998，即
�。�4）
式中 mn——滾刀法向模數(shù)
λ——滾刀分圓柱螺紋升角
式（4）表示有三只掛輪是固定不變的，即95、80、96，按不同的模數(shù)，只要更換一只主動(dòng)輪即可，其值為20乘以法向模數(shù)值（一般齒輪滾刀標(biāo)志及圖紙上所示m即為mn），這樣計(jì)算十分方便。
例如加工m＝3mm的齒輪滾刀，四個(gè)掛輪a、b、c、d中后三者為已知，按式（4）可得
式（4）的適用條件為：①單頭齒輪滾刀；②鏟床用1∶1的檔位。
（2）一只被動(dòng)輪為常數(shù)100，另一只被動(dòng)輪可有針對(duì)性地選取
按P′i計(jì)算出i，再選定一被動(dòng)輪b（機(jī)床具備），得到b×i；取b×i的前四位數(shù)（第五位按四舍五入處理）作為一整數(shù)看待，將該整數(shù)分解成兩主動(dòng)輪的乘積。這樣四個(gè)掛輪即全部確定，其中被動(dòng)輪為人為選定的b及常數(shù)100。
如果兩個(gè)主動(dòng)輪之積在《整數(shù)因子表》中查不到，或分解后的掛輪機(jī)床不具備，則可更換原選定的被動(dòng)輪b，然后按上述方法重新進(jìn)行計(jì)算，直到滿意為止。
例如在C8955鏟齒車床上鏟制某滾刀，其P′x＝18．924mm，鏟床用1∶16檔位，則i＝P′x／203．2＝18．924／203．2＝0．09312921；取b＝144，則i×144＝13．4070866，取前四位整數(shù)為1341，對(duì)其進(jìn)行因式分解，而1341在因子表中查不到，故不能用。此時(shí)重新選取b＝120，則i×120＝11.17559055，取前四位數(shù)得1118，對(duì)其進(jìn)行因式分解得1118＝2×13×43＝26×43。據(jù)此可寫出掛輪如下：
。經(jīng)驗(yàn)算，
，則ΔP′x＝0.007。在一般情況下，當(dāng)鏟齒工序掛輪誤差ΔP′x在0．01mm左右即可滿足使用要求，現(xiàn)ΔPx′＝0．007mm，故此掛輪完全適用。
�。�3）預(yù)先確定法
所用四只掛輪中，有三只系人為預(yù)先確定，從預(yù)先確定的掛輪可計(jì)算出第四只掛輪，并可及時(shí)判定第四只掛輪是否適用。此方法不需使用《掛輪比表》、《整數(shù)因子表》等資料，但需一只能夠貯存公式的袖珍計(jì)算器，操作簡(jiǎn)單，限于篇幅，擬另文介紹。
3．鏟磨齒工序的螺紋鏈掛輪計(jì)算
該工序?yàn)闈L刀的精加工工序，加工出的齒距精度即為成品精度，必須符合相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，一般均以μm計(jì)算。前述鏟齒工序所用方法難以達(dá)到這種高精度要求，因此，應(yīng)考慮其它計(jì)算方法。
鏟磨齒工序傳動(dòng)比i按（1）式或（2）式計(jì)算。但應(yīng)注意，由于各臺(tái)機(jī)床性能的差異（有時(shí)因操作者不同而出現(xiàn)性能差異），雖然理論上要以Px來(lái)計(jì)算掛輪，但實(shí)際上往往要對(duì)Px作微量修正，增加或減小若干μm，修正后的Px值稱為特定需要值。例如某機(jī)床加工m4滾刀，Px＝12．583，按此計(jì)算所用掛輪鏟磨出的滾刀齒距卻不合格，需增大2μm，即按12．585計(jì)算方能合格，12．585即為特定需要值，大于或小于此數(shù)值均不行，只能按12．585來(lái)計(jì)算，不能按理論值或其它值計(jì)算。
由于該工序精度要求高，往往會(huì)遇到前述“基本方法”中所指出的問(wèn)題。例如某滾刀特定需要值Px＝17．778mm，用1∶16檔次求掛輪，要求掛輪所得誤差ΔPx＜1μm。按式（2）得傳動(dòng)比i＝Px／203．2＝17．778／203.2＝0.08749。查《掛輪比表》無(wú)此數(shù)值，只能用鄰近數(shù)值替代，即0．08748＝58／663，經(jīng)驗(yàn)算Px＝17．776，ΔΡx＝－2μm；另一替代表值0．08750＝7／80，經(jīng)驗(yàn)算Px＝17．780，ΔPx＝＋2μm，兩個(gè)結(jié)果均不符合要求。此時(shí)，可用下述方法解決：
�。�1）求傳動(dòng)比i；
�。�2）人為選定一被動(dòng)輪d，得i′＝d×i；
（3）按i′小數(shù)點(diǎn)后的尾數(shù)查表得出相對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)值為A／b（查表時(shí)，不必嚴(yán)格對(duì)應(yīng)，可在鄰近幾行乃至十幾行查對(duì)，這是本方法的最大優(yōu)點(diǎn)和特點(diǎn)，查對(duì)時(shí)選用的分母b應(yīng)是機(jī)床具備的掛輪數(shù)）；
（4）由上序得i′＝整數(shù)部分＋A／b，通分后為i′＝F／b；
�。�5）查《整數(shù)因子表》得出F＝a×c；
�。�6）寫出掛輪：
（a×c為第5步確定值，b為第3步確定值，d為第2步確定值）。
�。�7）校對(duì)精度。
計(jì)算過(guò)程中應(yīng)注意以下問(wèn)題：①有時(shí)按第5步查表時(shí)無(wú)相應(yīng)數(shù)值，此時(shí)應(yīng)重新返回第3步，另取一組A／b值后再次查表。②如精度仍不能滿足要求，或有其它不便時(shí)，可返回第2步，另選d值后再進(jìn)行運(yùn)算。
上例按本文提出的方法計(jì)算，可得：
�。�1）i＝Px／203．2＝17．778／203．2＝0．08749；
�。�2）取d＝135，i′＝135×i＝11．81117；
�。�3）在《掛輪比表》中查i′的尾數(shù)0．81117相對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)值為494／609，因分母609不是機(jī)床具備的掛輪數(shù)，故不用。于是在鄰近表中查找分母是機(jī)床具備的掛輪b的簡(jiǎn)單數(shù)，找到0．81102→103／127，故取A／b＝103／127；
�。�4）于是
�。�5）查表得1500＝2×2×3×5×5×5＝30×50（a×c）；
�。�6）寫出掛輪：
�。�7）驗(yàn)算：
，ΔPx→0，符合要求。
4．小結(jié)
掛輪計(jì)算的通用原則是采用“基本方法”，在鏟床上加工滾刀時(shí)螺紋鏈的計(jì)算則視工序不同而有多種方法。粗加工工序較靈活，運(yùn)用（4）式即可滿足絕大部分單頭齒輪滾刀的計(jì)算需要，通常ΔΡx為0．01mm左右即可。精加工工序則應(yīng)計(jì)算精確，運(yùn)用本文所述方法可保證算出任何一組Px（ΔPx＜1μm）的掛輪，且查表時(shí)數(shù)值選擇范圍較大；其中被動(dòng)輪是人為確定的，計(jì)算簡(jiǎn)單方便，無(wú)需復(fù)雜的推導(dǎo)過(guò)程。
