引言
單圓弧線形葉輪葉片是鼓風(fēng)機(jī)中的關(guān)鍵零件，它的制造方法有焊接、鉚接及硬鋁壓制等。本文介紹一種利用立式銑床工作臺(tái)面的平移及工件軸心回轉(zhuǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)銑削大直徑單圓弧線形葉輪葉片的加工方法。推導(dǎo)出了有關(guān)加工參數(shù)的計(jì)算公式，并進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算和輪廓加工誤差分析。
1 銑制原理及結(jié)構(gòu)
單圓弧線形葉輪葉片的銑削裝置示意圖見(jiàn)圖1，是由立式銑床經(jīng)過(guò)改裝而成。銑制原理見(jiàn)圖2，將被加工的工件葉輪安裝在銑床附加的等分盤(pán)上，等分盤(pán)固定在回轉(zhuǎn)工作臺(tái)上，使工件與回轉(zhuǎn)工作臺(tái)同心，并緊固在一起，將銑床的工作臺(tái)絲桿接長(zhǎng)，使絲桿與掛輪系統(tǒng)的萬(wàn)向連軸節(jié)作同步轉(zhuǎn)動(dòng)。只要合適地選擇掛輪比，可使銑床工作臺(tái)移動(dòng)和回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)復(fù)合成一條軌跡曲線，即可近似加工出所要求的單圓弧線形葉輪葉片。
1、 銑刀 2、工件 3、等分盤(pán) 4、回轉(zhuǎn)工作臺(tái) 5、萬(wàn)向連軸節(jié) 6、掛輪架
圖1 銑削裝置示意圖
圖2 銑削原理圖
運(yùn)動(dòng)分析與掛輪比的確定見(jiàn)圖2，葉輪上單圓弧線形的二個(gè)端點(diǎn)分別為A、B，弧
即是要求的單圓弧，過(guò)B點(diǎn)作圓弧的切線交圓于F點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BF平行線交內(nèi)圓于C點(diǎn)。在切削開(kāi)始時(shí)，使切線BF平行線交內(nèi)圓于C點(diǎn)。在切削開(kāi)始時(shí)，使切線BF平行于臺(tái)面的縱向運(yùn)動(dòng)方向，于是銑刀從A點(diǎn)開(kāi)始切削（偏心距為e）由于臺(tái)面的縱向運(yùn)動(dòng)加上葉輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，使得銑刀在葉輪上加工出一條近似的單圓弧曲線。當(dāng)臺(tái)面移動(dòng)
距離時(shí)，葉輪旋轉(zhuǎn)角度∠BOC=θ0，銑刀至B點(diǎn)。因此工作臺(tái)的縱向移動(dòng)速度v和葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω之間的關(guān)系是
。則掛輪比是：
式中：S——絲桿的螺距，mm；
θ0——工件轉(zhuǎn)角，度；
Zi——配制掛輪系統(tǒng)齒數(shù)。
2 參數(shù)計(jì)算
由上可知，加工單圓弧線形葉輪葉片的主要參數(shù)是：銑刀A點(diǎn)的位置，即偏心距e，的長(zhǎng)度，葉輪的旋轉(zhuǎn)角度θ0，以上參數(shù)均可由圖2幾何算出。
已知葉輪葉片的設(shè)計(jì)參數(shù)，進(jìn)口角β1，出口角β2，進(jìn)口圓半徑r1=D1/2，出口圓半徑r2=D2/2，由圖2可幾何算出或由［1］得圓弧的半徑R為
R=(r22-R21)/［2(r2cosβ2-r1cosβ1)］ （1）
（2）
(1) 偏心距的計(jì)算
在ΔBOG中：
（3）
在ΔGOO1中：
（4）
在ΔAOO1中，由正弦定理可得，
或
（5）
又有∠AOL=∠AOO1-∠GOO1
∴ 
（6）
�。�2）葉輪轉(zhuǎn)角θ0的計(jì)算
在ΔBOG中：∠BOG=90°-β1
在ΔCOH中：∠COH=arcsin(e/r1)
∴ 
（7）
�。�3）工作臺(tái)移動(dòng)距離的計(jì)算
∵ 
而
∴
（8）
3 實(shí)例計(jì)算
已知：一臺(tái)離心鼓風(fēng)機(jī)的單圓弧線形葉片葉輪的設(shè)計(jì)參數(shù)為：進(jìn)口角β1=278°，出口角β2=50°，進(jìn)口圓半徑r1=150mm，出口圓半徑r2=250mm。
（1） 參數(shù)計(jì)算
由（1）式可得R=714mm，將R值代入（2）式可得R0=585.5mm。
由（3）式可得
，將
，R0值代入（4）式可得∠GOO1=83.1°，由（5）式可得∠AOO1==
，則由（6）式可得偏心距e=116.6mm。
由（7）式θ0=90°-β1-arcsin(e/r1)=11.18°
由（8）式 
速比計(jì)算，
實(shí)際調(diào)整后的掛輪比為：
（2） 誤差分析
由圖2可知，當(dāng)葉輪縱向運(yùn)動(dòng)距離為
時(shí)，葉輪轉(zhuǎn)過(guò)角度為θ，此時(shí)銑刀至M點(diǎn)，由此可得：
，式中： 
，所以
（9）
令
，則在ΔMOO1中，由余弦定理可得：
R2=ρ2+R20-2ρR0cos∠MOO1
令 
則 y=∠MOO1=∠GOO1+x+θ (10)
所以 R2=ρ2+R02-2ρR0cosy （11）
由（9）（10）（11）式可知ρ、y、R均為θ的函數(shù)，當(dāng)θ為不同值時(shí)，可求得相應(yīng)的ρ、y、R值，設(shè)輪廓誤差為ΔR，則SΔR=R-R。
由上例中，取一系列的θ值（0≤θ≤11.18°），將對(duì)應(yīng)分別求出的ρ、y、R和SΔR值列于下表。
θ值與SΔR值等對(duì)應(yīng)表
| θ |
ρ(mm) |
y |
R(mm) |
ΔR(mm) |
| 0° |
250 |
110.9° |
714.04 |
0.00 |
| 1° |
240.02 |
113.16° |
714.83 |
0.79 |
| 2° |
230.18 |
115.54° |
715.53 |
1.49 |
| 3° |
220.48 |
118.03° |
716.06 |
2.02 |
| 4° |
210.94 |
120.66° |
716.43 |
2.39 |
| 5° |
201.58 |
123.44° |
716.61 |
2.57 |
| 6° |
192.45 |
126.39° |
716.62 |
2.58 |
| 7° |
183.35 |
129.54° |
716.47 |
2.43 |
| 8° |
174.94 |
132.9° |
716.14 |
2.10 |
| 9° |
166.16 |
136.5° |
715.65 |
1.61 |
| 10° |
158.76 |
140.36° |
714.95 |
0.91 |
| 11° |
151.29 |
144.52° |
714.12 |
0.08 |
| 11.18° |
150 |
145.3° |
714.04 |
0.00 |
由表可知，實(shí)際廓線比理論廓線稍凸，當(dāng)θ=6°時(shí)，ΔR=2.58mm，誤差最大。
4 結(jié)論
利用立式銑床改裝，配制掛輪，加工設(shè)備簡(jiǎn)單，工藝成本低。當(dāng)調(diào)試完成后，由于單向轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)給，因而質(zhì)量穩(wěn)定。
該方法可以銑削各種單圓弧線形葉片及其它類偏心圓弧的線形，不受偏心尺寸限制，對(duì)于單圓弧直徑及偏心尺寸的各種變化只需調(diào)整轉(zhuǎn)動(dòng)比，即調(diào)整配換掛輪就可滿足，不需其他附加設(shè)備，擴(kuò)大了銑床加工偏心圓弧的范圍，同時(shí)加工受力情況較好。
單圓弧線形直徑與葉片直徑比值愈大，則輪廓精度越高，因而銑削大直徑單圓弧曲線更顯其優(yōu)越性。
