前言
現(xiàn)代機(jī)床主軸部件的剛度，是反映主軸部件結(jié)構(gòu)性能的主要指標(biāo)，它綜合地反映了主軸和軸承的變形，直接與機(jī)床加工精度有關(guān)。而高速主軸是機(jī)床的關(guān)鍵部件之一，因此設(shè)計(jì)高精度數(shù)控機(jī)床的主軸組件時(shí)，更應(yīng)滿足高剛度的要求。主軸部件的剛度大小通常以使主軸前端施加一定作用力，在力的方向上所產(chǎn)生的位移來(lái)衡量。這被稱為端部“撓度”的位移，是設(shè)計(jì)主軸部件的重要參數(shù)，許用撓度的大小對(duì)主軸部件的剛度有決定性影響，因而它就決定了機(jī)床的使用性能。
一、[y]=0.0002L式的來(lái)源
目前，主軸部件剛度的許用值還尚無(wú)統(tǒng)一規(guī)定。大多是取主軸端部的位移、前軸承處的轉(zhuǎn)角、齒輪嚙合處的轉(zhuǎn)角和不產(chǎn)生顫振的最大切削寬度等幾個(gè)方面，常用一些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和公式來(lái)控制。其中，在主軸端部位移方面，往往用下列內(nèi)容來(lái)控制[2][3]：
1. 精加工機(jī)床主軸端部位移不超過(guò)主軸允許徑向跳動(dòng)的三分之一；
2. 一般機(jī)床用主軸端部撓度[y]=0.0002L。
許用撓度在我國(guó)的應(yīng)用較為廣泛的，目前，在各類學(xué)校的教材中還有引用該經(jīng)驗(yàn)公式的。眾所周知，我國(guó)大多數(shù)有關(guān)教材的教學(xué)內(nèi)容都來(lái)自前蘇聯(lián)，幾乎都是采用前蘇聯(lián)機(jī)床研究方面的權(quán)威烈歇托夫和阿切爾康等早年對(duì)軸和主軸許用撓度的論述。
文獻(xiàn)[5]提出：“機(jī)床中大多數(shù)軸(這節(jié)內(nèi)容不包括主軸)，其最大撓度對(duì)軸承間的長(zhǎng)度的比值在0.0001---0.0005范圍內(nèi)。一般不超過(guò)0.0002�！�
又文獻(xiàn)[6]介紹：“決定機(jī)床主軸和軸的允許撓度的一般準(zhǔn)則，還沒(méi)有研究出來(lái)。因此在機(jī)床制造廠中，目前還是用這些在機(jī)床上應(yīng)用起來(lái)可以不造成廢品的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。目前廣泛應(yīng)用的數(shù)據(jù)：主軸或軸的最大撓度為軸座間距離的0.0002倍�！睆囊陨蟽晌墨I(xiàn)中可見(jiàn)，他們并沒(méi)有指定端部撓度，而且，兩位權(quán)威的論述涉及范圍有所不同，烈歇托夫所述不包括主軸，而阿切爾康所述是包括主軸的。
我國(guó)有些教材，例如文獻(xiàn)[1]介紹：“有的工廠認(rèn)為在額定載荷下，主軸的最大撓度ymax不得超過(guò)0.0002L�！币灿形墨I(xiàn)[2]、[3]、[7]介紹：“主軸端部撓度y的許用值目前尚無(wú)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，有的資料推薦，對(duì)于一般機(jī)床則要求主軸端部最大位移ymax≤0.0002L”或采用回避說(shuō)明：“目前，主軸部件尚無(wú)統(tǒng)一的剛度標(biāo)準(zhǔn)�！边�有2006版的《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》[8]表5-1-42，推薦“金屬切削機(jī)床主軸ymaxP=0.0002L”可見(jiàn)，后者是指明主軸端部撓度的，而前者則沒(méi)有指明。但可以判斷都是從阿切爾康的論述中引用來(lái)的。
二、典型機(jī)床的撓度計(jì)算值
由于機(jī)床的主軸類型很多，為了選擇結(jié)構(gòu)和性能較典型的示例來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，特用幾臺(tái)典型車(chē)床的主軸端部撓度計(jì)算為例。
在計(jì)算過(guò)程中，根據(jù)支承的形式不同，分成三種計(jì)算形式，上計(jì)算機(jī)(計(jì)算源程序略)得：
1. 兩支承結(jié)構(gòu)形式：示意圖1所示
主軸端部撓度為：
y=P[a3/(3EJ)+La2/(3EJ)+(1+a/L)2/C1+(a2/L2)/C2]
2. 三支承結(jié)構(gòu)，以前中支承為主要支承：示意圖2所示
簡(jiǎn)化為前中兩支承，主軸端部撓度為：
y=Pa2(L+a)/(3EJ)-RCa L/(6EJ)+RA(1+a/L)/C1+RB(a/L)/C2
其中RA、RB、RC為支承反力，均可據(jù)《工程力學(xué)》求得。
3. 三支承結(jié)構(gòu)，取前后支承為主要支承：示意圖3所示
簡(jiǎn)化為前后兩支承，主軸端部撓度為：
y=Pa2(L+a)/(3EJ)-RCa (L2- 2)/(6EJL)+RA(1+a/L)/C1+RB(a/L)/C2
其中RA、RB、RC為支承反力，均可據(jù)《工程力學(xué)》求得。
式中P---主軸頭端作用力(牛)；
E---主軸材料的彈性模量(牛/毫米2)；
J ---主軸截面的平均慣性矩(毫米4)；
C1和C2---前、后軸承剛度(牛/毫米2)；
a ---主軸的前端懸伸量(毫米)；
L ---主要支承間跨距(毫米)；
---輔助支承間跨距(毫米)；
典型主軸端部撓度計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表1，并與[y]=0.0002L許用值作比較。
表1 計(jì)算值與許用值比較 單位：mm
|
序 |
主軸結(jié)構(gòu)形式 |
主軸跨距L |
0.0002L值 |
撓度計(jì)算值 |
比較% |
|
1 |
CA6140三支承、前后為主 |
620 |
0.1240 |
0.02384 |
19.23 |
|
2 |
CY6140三支承、前中為主 |
316 |
0.0632 |
0.02376 |
37.59 |
|
3 |
CT6140Z三支承、前中為主 |
272 |
0.0544 |
0.02340 |
43.01 |
|
4 |
C 6150三支承、前中為主 |
330 |
0.0660 |
0.02556 |
38.73 |
|
5 |
CM6150兩支承結(jié)構(gòu) |
407 |
0.0814 |
0.04386 |
53.88 |
|
6 |
CL 6150兩支承結(jié)構(gòu) |
480 |
0.0960 |
0.04279 |
44.57 |
|
7 |
CK6132S兩支承結(jié)構(gòu) |
458 |
0.0916 |
0.02464 |
26.90 |
|
8 |
CNC 30 兩支承結(jié)構(gòu) |
264 |
0.0528 |
0.01088 |
20.60 |
為了便干比較、分析，計(jì)算時(shí)每種類型主軸組件都作如下簡(jiǎn)化：
(1) 主軸為等截面，其直徑取平均直徑。
(2) 主軸支承只考慮徑向軸承剛度，略去推力軸承的抗彎能力。
(3) 機(jī)床主軸前端承受的額定載荷取4900牛頓。
(4) 靜剛度計(jì)算，略去傳動(dòng)力。
三、實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)值與[y]=0.0002L值比較
表2 單位：mm
|
序 |
機(jī)床型號(hào) |
主軸跨距L |
0.0002L值 |
實(shí)測(cè)撓度值 |
比較% |
|
1 |
CA6140 |
620 |
0.1240 |
0.01006 |
8.11 |
|
2 |
CY6140 |
316 |
0.0632 |
0.01382 |
21.87 |
|
3 |
CT6140Z |
272 |
0.0544 |
0.02200 |
40.44 |
|
4 |
C 6150 |
330 |
0.0660 |
0.01670 |
25.30 |
|
5 |
CM6150 |
407 |
0.0814 |
0.03350 |
41.15 |
|
6 |
CL 6150 |
480 |
0.0960 |
0.01765 |
18.39 |
|
7 |
CK6132S |
458 |
0.0916 |
0.00340 |
3.71 |
|
8 |
CNC30 |
264 |
0.0528 |
0.00887 |
16.81 |
為了便于分析，特選己進(jìn)行撓度計(jì)算的八臺(tái)車(chē)床為例，進(jìn)行實(shí)測(cè)撓度值與許用值[y]=0.0002L值作一比較，得到表2結(jié)果。
四、分析
由上述統(tǒng)計(jì)、計(jì)算表1和表2表明，用許用撓度[y]=0.0002L式許用值過(guò)大，缺乏實(shí)際意義。因而，用它來(lái)控制主軸端部位移是不適當(dāng)?shù)摹?/P>
1. 從歷史背景來(lái)看，根據(jù)文獻(xiàn)[5]、[6]，它是40-50年代的研究成果，當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)水平?jīng)Q定了機(jī)床的剛度要求相對(duì)還較低。烈歇托夫和阿切爾康都是從齒輪傳動(dòng)軸的剛度要求出發(fā)的，又主要是指軸承之間的最大撓度，且沒(méi)有對(duì)精加工和半精加工機(jī)床的最大撓度作分析。近年來(lái)俄羅斯出版的設(shè)計(jì)教材，見(jiàn)文獻(xiàn)[4]，己經(jīng)刪去了[y]=0.0002L這一論述。說(shuō)明隨著生產(chǎn)水平的提高和設(shè)計(jì)實(shí)踐，己反映該式存在著很大的局限性，不宜再作為許用撓度的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)了。
2. 從生產(chǎn)實(shí)際表明，評(píng)價(jià)主軸剛度應(yīng)以使用性能為基礎(chǔ)，對(duì)于不同用途(主要指加工精度)的主軸對(duì)其變形要求也不同。對(duì)精加工和半精加工機(jī)床的主軸，主軸剛度應(yīng)以保證工件加工精度為基礎(chǔ)。由于主軸端切削點(diǎn)的撓度直接影響加工精度，因此變形應(yīng)指主軸端撓度，即主軸剛度應(yīng)以其軸端剛度作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。通常應(yīng)該取主軸允許徑向跳動(dòng)δ的1/3，在設(shè)計(jì)主軸時(shí)，主軸允許徑向跳動(dòng)δ通常規(guī)定為尺寸公差 的1/3。因此，精加工和半精加工的機(jī)床，主軸端許用撓度[y] ≤ /9。對(duì)粗加工機(jī)床的主軸，主軸剛度應(yīng)以保證主軸傳動(dòng)件正常工作為基礎(chǔ)。由于主軸支承中間的撓度影響傳動(dòng)齒輪工作，一定程度上反映主軸前后軸承的轉(zhuǎn)角，因此變形應(yīng)指軸間撓度，即主軸剛度應(yīng)以其軸間剛度作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。(按齒輪傳動(dòng)軸的剛度要求，取[y]=0.0002L，兩者不能混用)
五、結(jié)論
[y]=0.0002L式，是以齒輪傳動(dòng)軸的剛度要求出發(fā)的，是滿足齒輪正常工作條件的軸間許用撓度，它不能作為主軸端部撓度的許用值，更不能作為精加工和半精加工機(jī)床主軸的撓度控制條件，只能作為粗加工機(jī)床主軸的軸間撓度控制條件。主軸剛度許用值要以使用性能為基礎(chǔ)，并由此確定有關(guān)主軸參數(shù)。
