附錄A
（標(biāo)準(zhǔn)的附錄）
輪齒剛度c′和cr
輪齒剛度定義為使一對(duì)或幾對(duì)同時(shí)嚙合的無偏差輪齒在1mm齒寬上產(chǎn)生1μm撓度所需的嚙合線上17）（17）可近似使用Ft、（Fm、Fth……）代替Fbt來確定輪齒變形，用有關(guān)系數(shù)或修形將Ft轉(zhuǎn)換為Fbt（載荷與基圓柱相切），與其他不定因素（如測(cè)量值的公差）相比，這種轉(zhuǎn)換所需要的修形可忽略不計(jì)。）的載荷。
直齒輪的單對(duì)齒嚙合鋼度c′是指一對(duì)輪齒的最大剛度，大致等于單齒嚙合狀態(tài)下一對(duì)輪齒的剛度18）（18）當(dāng)εα＞1.2時(shí)，單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)處的c′近似等于單對(duì)齒嚙合剛度的最大值。）斜齒輪的c′是指一對(duì)輪齒在法截面內(nèi)的最大剛度。
嚙合剛度cr是所有嚙合輪齒的剛度的平均值。
本標(biāo)準(zhǔn)適用范圍為：±x2≤x1≤x2(+號(hào)用于外嚙合，-號(hào)用于內(nèi)嚙合)。
A1單對(duì)嚙剛度c′
單位載荷FtKA≥100N/mm:
c′=0.8cth′CRCBcosβ……………………（A1）
A1.1單對(duì)齒剛度的理論值cth′
cth′=1/q′……………………（A2）
式中：
式中：符號(hào)“+”：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合；系數(shù)C1～C2的值見表A1。
表A1系數(shù)C1～C2的值
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C1 |
C2 |
C3 |
C4 |
C5 |
C6 |
C7 |
C8 |
C9 |
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0.04723 |
0.1551 |
0.25791 |
0.00635 |
0.11654 |
0.00193 |
0.24188 |
0.00529 |
0.00182 |
A1.2輪坯結(jié)構(gòu)系數(shù)CR
對(duì)實(shí)心盤形齒輪，取CR=1。
對(duì)其他齒輪：
邊界條件：若bs/b＜0.2，取bs/b=0.2；若bs/b＞1.2；若SR/mn＜1,取SR/mn=1，
代號(hào)的意義見圖A1。
A1.3基本齒條系數(shù)CB
對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)基本齒廓19）（19）基本齒條齒廓的參數(shù)：αp=20°、hap=mn、hfp=1.2mn、ρfp=0.2mn，式（A2）和式（A3）的適用范圍為：x1≥±x2，-0.5≤x1±x2(符號(hào)“±”：“+”用于外 外合，“-”用于內(nèi)嚙合)。在100≤Fbt/b≤1600N/m范圍內(nèi)計(jì)算值和實(shí)際值的誤差在+5%和-8%之間。），CBS=1（標(biāo)準(zhǔn)值）；
對(duì)于其他基本齒廓，CBD（差別值）由式（A5）計(jì)算：
CBD-[1+0.5(1.2-hfp/mn)][1-0.02(20°-αn)]………………（A5）
A1.4附加說明
a)內(nèi)齒輪傳動(dòng)
內(nèi)齒輪輪齒單對(duì)齒嚙合剛度的近似值可由式（A2）、式（A3）計(jì)算，此時(shí)，式中的zn2取為無窮在。
b)單位齒寬載荷FtKA/b＜100N/mm
c)上述計(jì)算適用于剛制齒輪副，對(duì)其他材料組合的情況，參見GB/T 3480-1997中6.5。
A2嚙合剛度cγ
εα≥1.2的直齒輪和β≤30°的斜齒輪，嚙合剛度由式（A7）計(jì)算：
cγ=c′(0.75εα+0.25)……………………（A7）
式中：c′由式（A1）確定。
附錄B
（標(biāo)準(zhǔn)的附錄）
非常規(guī)設(shè)計(jì)齒輪的特性
B1行星齒輪系數(shù)的動(dòng)載系數(shù)
在有惰輪（中間輪）以及行星輪系（行星輪和太陽輪組成）的多嚙合齒輪傳動(dòng)系中，有幾個(gè)固有頻率。這些固有頻率比單嚙合的單個(gè)齒輪副的固有頻率或高或低。
盡管用本標(biāo)準(zhǔn)中的方法確的KV是不可靠的，但對(duì)初步評(píng)價(jià)或多或少還是有用的。建議：如果有可能，應(yīng)使用更精確的方法重新確定KV。
對(duì)于非常規(guī)的齒輪設(shè)計(jì)，應(yīng)優(yōu)先使用對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行全面的分析來確定KV。
B1.1不均載系數(shù)Kγ（多載荷分支）
在多分支傳動(dòng)齒輪系中（如行星齒輪），總載荷不完全平均分布在每個(gè)嚙合處，此時(shí)引入不均載系數(shù)來考慮。
適當(dāng)時(shí)，可用KAKγ來代替式（52）、式（53）和式（89）中的KA。
B1.2外齒輪副的誘導(dǎo)質(zhì)量
參見4.5.1.1。
B1.3臨界轉(zhuǎn)速
非常規(guī)設(shè)計(jì)齒輪的臨界轉(zhuǎn)速來實(shí)測(cè)或?qū)φ麄�(gè)系統(tǒng)進(jìn)行全面分析來確定。然面，其他方法也可以近似使用。下面是一些例子。
a)軸齒傳輸線的軸徑近似等于輪齒中部的直徑dm1
由于軸齒輪的較高的扭轉(zhuǎn)剛度在很大程度上由軸的質(zhì)量來補(bǔ)償，因此，可用常規(guī)方法，即用小齒傳輸線的質(zhì)量（輪齒部分）和名義嚙合剛度Cγ來計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速。
b)兩個(gè)剛性連接的同軸齒輪
計(jì)入較大齒輪的質(zhì)量。
c)兩個(gè)小齒輪驅(qū)動(dòng)一個(gè)大齒輪
通常大齒輪的質(zhì)量比小齒輪質(zhì)量大得多，各對(duì)嚙合的齒輪可分別考慮，即：
——通常大齒輪的質(zhì)量比小齒輪質(zhì)量大得多，各對(duì)嚙合的齒輪可分別考慮，即：
——第一個(gè)小齒輪和大齒輪構(gòu)成的齒輪副；
——第二個(gè)小齒輪和大齒輪構(gòu)成的齒輪副。
d)行星齒輪傳動(dòng)
由于多分支傳動(dòng)包括多個(gè)嚙合剛度而不是一個(gè)嚙合處的剛度，因此，行星齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)特性非常復(fù)雜。用簡(jiǎn)單的公式計(jì)算的KV值，應(yīng)進(jìn)行仔細(xì)的理論或?qū)嶒?yàn)分析，或在使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上加以驗(yàn)證。
1)太陽輪和行星輪
確定太陽輪臨界轉(zhuǎn)速nE1的誘導(dǎo)質(zhì)量：
式中：Jsun，Jpla——分別為太陽輪和一個(gè)行星輪單位齒寬的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·mm2/mm；
rbsun，rbpla——分別為太陽輪和行星輪的基圓半徑，mm；
p——計(jì)算輪系中行星輪的個(gè)數(shù)。
由式（B1）得出的mred值在計(jì)算N時(shí)要用到（見4.5.1.2），在該式中，計(jì)算嚙合剛度Cγ要用近似等于單個(gè)行星齒輪的嚙合剛度，計(jì)算z1時(shí)要用太陽輪的齒數(shù)。
對(duì)行星齒傳輸線，應(yīng)注意Bp、Bf、Bk(見4.5.1.3)計(jì)片段公式中的Ft等于作用到太陽輪上的總切向載荷除以行星輪的個(gè)數(shù)。
2)行星輪和與齒輪箱體剛性連接的內(nèi)齒圈
此時(shí)，假定內(nèi)齒圈的質(zhì)量為無窮大，因此，誘導(dǎo)質(zhì)量等于行星齒傳輸線的當(dāng)量質(zhì)量，mred由式（B2）確定：
式中代號(hào)的意義同式（B1）。
3)行星齒輪和轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)齒圈
此時(shí)，內(nèi)齒圈的當(dāng)量質(zhì)量按外齒輪處理，行星齒輪的誘導(dǎo)質(zhì)量按式（B2）計(jì)算。當(dāng)內(nèi)齒圈與幾個(gè)行星齒輪嚙合時(shí)，按B1.3c）處理。
B1.4惰輪（中間輪）
當(dāng)主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪大致相同，惰輪的尺寸也大致相同或稍大一點(diǎn)時(shí)，可按下列公式近似計(jì)算。
1)誘導(dǎo)質(zhì)量
式中：J1、J2、J3——分別為小齒輪，中間輪和大齒輪單位齒寬的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·mm2/mm。
2)嚙合剛度
cγ=0.5(cγ1,2+cγ2,3)……………………（B4）
式中：cr1,2——主動(dòng)輪和中間輪齒輪副的嚙合剛度；
cr2,3——中間輪和從動(dòng)輪齒輪副的嚙合剛度（cr的確定見附錄A），如果臨界轉(zhuǎn)速比的范圍為0.6＜N＜1.5時(shí)，建議進(jìn)行更精度的分析。
如果中間輪遠(yuǎn)大于主動(dòng)輪和從動(dòng)輪，或者主動(dòng)輪或從動(dòng)輪遠(yuǎn)小于另外兩輪時(shí)，KV可按單個(gè)嚙合副分別計(jì)算，即：
主動(dòng)輪-中間輪副；
中間輪-從動(dòng)輪副。
上述mred的計(jì)算值可代替式（6）中的mred，用以下計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速。
對(duì)未提及的情況，建議進(jìn)行精確分析。
B2簡(jiǎn)單行星齒輪的齒向載荷分布系數(shù)KHβ、KFβ
齒向載荷分布系數(shù)KHβ、KFβ是分別用以考慮沿齒寬方向載荷分布不均勻?qū)X面接觸和輪齒彎曲強(qiáng)度影響的系數(shù)。
適用于單級(jí)行星齒輪副，其特點(diǎn)如下20）（20）未考慮齒形聯(lián)軸器的反作用力，當(dāng)傳動(dòng)件為剛性和柔性聯(lián)軸器的摩擦特性不滿足要求時(shí)，反作用力將引起沿齒寬的載荷分布不均勻。）：
太陽輪或行星架及有時(shí)連內(nèi)齒圈都是浮動(dòng)件，否則各行星齒輪的均載應(yīng)通過加工的高精度和（或柔性來達(dá)到。有必要時(shí)，可參考上述條文的詳細(xì)內(nèi)容。）
需確定下列數(shù)據(jù)：
——根據(jù)4.6.1.1，確定加工偏差fma；
——根據(jù)4.6.1.2，確定跑合系數(shù)xβ；
——根據(jù)附錄A確定嚙合剛度。
考慮到行星輪之間的切向載荷分配的不均勻性，引入了系數(shù)Kγ（見B1.1），因此，每個(gè)行星輪的平均切向力為Fm=FtKAKγKV,Ft為每個(gè)嚙合副所傳遞的名義切向力，對(duì)雙斜齒輪Ft為兩個(gè)單邊斜齒輪的載荷之和。
a)直齒傳輸線和單斜齒輪21）（21）同角注6）。）
1)無螺旋線修形的太陽輪（Z）和行星輪（P）副，行星輪裝于固定的剛性行星架銷軸上
2)部分螺旋線修形的太陽輪（Z）和行星輪（P）副，其他條件同1）（修形僅補(bǔ)償扭轉(zhuǎn)變形），KHβ按式（44）確定。
3)無螺旋線修形的太陽輪（Z）和行星輪（P）副，行星輪帶軸頸，該軸頸裝于行星架的軸承內(nèi)
4)完全螺旋線修形的太陽輪（Z）和行星輪（P）副，其他條件同3），彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形完全補(bǔ)償，KHβ按式（45）確定。
5)無螺旋線修形的內(nèi)齒圈（H）和行星輪（P）副，行星輪帶軸頸，該軸頸裝于行星架的軸承內(nèi)
6)部分螺旋線修形的內(nèi)齒圈（H）和行星輪（P）副，其他條件同5），修形僅補(bǔ)償彎曲變形，KHβ按式（45）確定。
7)有或無螺旋線修形的內(nèi)齒圈（H）和行星輪（P）副，行星輪裝于固定的剛性行星架銷軸上，KHβ按式（45）確定。
b)雙斜齒輪22）（22）見角注6）和7）。）
1)無螺旋線修形的太陽輪（Z）和行星輪（P）副，行星輪裝于固定的剛性行星架銷軸上
2)部分螺旋線修形（僅補(bǔ)償扭轉(zhuǎn)變形）23）（23）見角注9）。）的與1）相同的齒輪副，KHβ按式（44）確定。
3)無修形的太陽輪（Z）行星傳輸線（P）副，行星輪帶輪頸，該軸頸裝于行星架的軸承內(nèi)
4)完全螺旋線修形（補(bǔ)償彎曲和扭轉(zhuǎn)變形）的與3）相同的齒輪副，KHβ按式（46）確定。
5)無螺旋線修形的仙齒圈（H）和行星輪（p）副，行星輪帶軸頸，該軸頸裝于行星架的軸承內(nèi)
6)部分螺旋線修形（僅補(bǔ)償彎曲變形）的與5）相同的齒輪副，KHβ按式（46）確定。
7)有或無螺旋線修形的內(nèi)齒圈（H）和行星齒輪（P），行星輪裝于固定的剛性行星架銷軸上，KHβ按式（46）確定。
